ASA vs AAS: ASA znamená „Úhel, Boční, Úhel“, zatímco AAS znamená „Úhel, Úhel, Boční“
Geometrie je zábava. Geometrie je hlavně o tvarech, velikostech a rozměrech. Geometrie je druh matematiky, která se zabývá studiem tvarů. Je snadné pochopit, proč má geometrie tolik aplikací, které se vztahují ke skutečnému životu. Používá se ve všem - ve strojírenství, architektuře, umění, sportu a mnohem více. Dnes budeme hovořit o geometrii trojúhelníku, konkrétně o kongruenci trojúhelníku. Nejprve však musíme pochopit, co to znamená být shodný. Dvě postavy jsou shodné, pokud lze jednu přesunout na druhou tak, aby se všechny její části shodovaly. Jinými slovy, dvě postavy se nazývají shodné, pokud mají stejný tvar a velikost. Dvě shodné postavy jsou jedna a stejná postava na dvou různých místech.
Je to pravda, než trojúhelníková kongruence je základním stavebním kamenem mnoha geometrických konceptů a důkazů. Trojúhelníková kongruence je jedním z nejčastějších geometrických konceptů na středních školách. Jedním z hlavních konceptů, které se často při výuce a učení o kongruenci trojúhelníků přehlíží, je koncept dostatečnosti, tj. Určení podmínek, které uspokojí, že dva trojúhelníky jsou shodné. Existuje pět způsobů, jak zjistit, zda jsou dva trojúhelníky shodné, ale budeme diskutovat pouze o dvou, tj. ASA a AAS. ASA znamená „Úhel, Boční, Úhel“, zatímco AAS znamená „Úhel, Úhel, Boční“. Pojďme se podívat, jak pomocí těchto dvou zjistit, zda jsou dva trojúhelníky shodné.
ASA je zkratka pro „Angle, Side, Angle“, což znamená, že dva trojúhelníky jsou shodné, pokud mají stejnou stranu mezi odpovídajícími stejnými úhly. Jsou-li vrcholy dvou trojúhelníků ve vzájemné korespondenci tak, že dva úhly a zahrnutá strana jednoho trojúhelníku jsou shodné se dvěma úhly a zahrnutou stranou druhého trojúhelníku, pak splňuje podmínku, že trojúhelníky jsou shodné. Protože oba úhly a zahrnutá strana jsou v obou trojúhelnících stejné, nazývají se trojúhelníky shodné.
AAS znamená „Úhel, Úhel, Boční“, což znamená dva úhly a protilehlou stranu. AAS je jedním z pěti způsobů, jak zjistit, zda jsou dva trojúhelníky shodné. Uvádí se, že pokud jsou vrcholy dvou trojúhelníků v jedné korespondenci tak, že dva úhly a strana opačná k jednomu z nich v jednom trojúhelníku jsou shodné s odpovídajícími úhly a nezařazenou stranou druhého trojúhelníku, pak trojúhelníky jsou shodné. Nezahrnutá strana je protilehlá strana k jednomu ze dvou použitých úhlů. Jednoduše řečeno, pokud jsou dva páry odpovídajících úhlů a protilehlé strany stejné v obou trojúhelnících, oba trojúhelníky jsou shodné.
- ASA a AAS jsou dva postuláty, které nám pomáhají určit, zda jsou dva trojúhelníky shodné. ASA znamená „Úhel, Boční, Úhel“, zatímco AAS znamená „Úhel, Úhel, Boční“. Dvě postavy jsou shodné, pokud mají stejný tvar a velikost. Jinými slovy, dvě shodná čísla jsou jedna a stejná postava na dvou různých místech. Zatímco oba jsou geometrické pojmy používané v důkazech a týkají se umístění úhlů a stran, rozdíl spočívá v tom, kdy je použít. ASA označuje libovolné dva úhly a zahrnutou stranu, zatímco AAS označuje dva odpovídající úhly a nezařazenou stranu.
- Podle ASA shody jsou dva trojúhelníky shodné, pokud mají stejnou stranu obsaženou mezi odpovídajícími stejnými úhly. Jinými slovy, pokud dva úhly a zahrnutá strana jednoho trojúhelníku jsou stejné jako odpovídající úhly a zahrnutá strana druhého trojúhelníku, pak se oba trojúhelníky nazývají shodné, podle pravidla ASA. Pravidlo AAS naproti tomu uvádí, že pokud jsou vrcholy dvou trojúhelníků v vzájemné korespondenci tak, že dva úhly a strana opačná k jednomu z nich v jednom trojúhelníku jsou stejné jako odpovídající úhly a součástí druhé strany trojúhelníku, pak jsou trojúhelníky shodné.
- Hlavním rozdílem mezi oběma pravidly shodnosti je to, že strana je zahrnuta v postulátu ASA, zatímco strana není zahrnuta v postulátu AAS.
Zde jsou dva úhly (ABC a ACB) a zahrnutá strana (BC) shodné s odpovídajícími úhly (DEF a DFE) a jedna zahrnutá strana (EF), díky které jsou oba trojúhelníky shodné, podle pravidla shody ASA.
Zde jsou dva úhly (ABC a BAC) a jedna nezařazená strana (BC) prvního trojúhelníku shodná s odpovídajícími úhly (DEF a EDF) a nezařazená strana (EF) druhého trojúhelníku, což vytváří dva trojúhelníky shodné. AC a EF mohou být také nezařazené strany obou trojúhelníků.
Stručně řečeno, ASA a AAS jsou dvě z pěti pravidel shodnosti, která určují, zda jsou dva trojúhelníky shodné. ASA je zkratka pro „Angle, Side, Angle“, což znamená, že dva trojúhelníky jsou shodné, pokud mají stejnou stranu mezi odpovídajícími stejnými úhly. AAS označuje „Úhel, Úhel, Boční“, což znamená, že pokud jsou dva páry odpovídajících úhlů a strany, které jsou proti nim, stejné v obou trojúhelnících, nazývají se oba trojúhelníky shodné. Zatímco obě jsou v zásadě stejná, hlavní rozdíl mezi oběma pravidly shodnosti spočívá v tom, že strana je součástí pravidla ASA, zatímco strana není součástí pravidla AAS..