Rozdíl mezi korelací a Covariance

Korelace vs Covariance

Korelace a kovariance jsou úzce související pojmy v teoretické statistice. Jsou důležité při určování vztahu mezi dvěma náhodnými proměnnými.

Co je korelace?

Korelace je míra síly vztahu mezi dvěma proměnnými. Korelační koeficient kvantifikuje stupeň změny jedné proměnné na základě změny druhé proměnné. Ve statistice je korelace spojena s konceptem závislosti, který je statistickým vztahem mezi dvěma proměnnými

Pearsonův korelační koeficient nebo pouze korelační koeficient r je hodnota mezi -1 a 1 (-1≤r≤ + 1). Je to nejčastěji používaný korelační koeficient a platí pouze pro lineární vztah mezi proměnnými. Pokud r = 0 neexistuje žádný vztah, a pokud r≥0 je vztah přímo úměrný; hodnota jedné proměnné se zvyšuje se zvyšováním druhé. Je-li r≤0, vztah je nepřímo úměrný; jedna proměnná se snižuje, zatímco druhá roste.

Kvůli podmínce linearity může být korelační koeficient r také použit pro stanovení přítomnosti lineárního vztahu mezi proměnnými.

Co je Covariance?

Ve statistické teorii je kovariance měřítkem toho, jak se dvě náhodně proměnné mění společně. Jinými slovy, kovariance je měřítkem síly korelace mezi dvěma náhodnými proměnnými.

V jiné perspektivě je vidět, že korelace je pouze normalizovanou verzí covariance, kde je kovariance dělena součinem směrodatných odchylek dvou náhodných proměnných. Rozsah kovariance může být velký; proto není snadné srovnávat. Tento problém je překonán tím, že hodnoty kovariance se dostanou do rozmezí, ve kterém je lze porovnat normalizací (podobně jako to, co dělá z-skóre). Ačkoli kovariance a rozptyl jsou vzájemně propojeny výše uvedeným způsobem, jejich rozdělení pravděpodobnosti nejsou k sobě připojeny jednoduchým způsobem a musí být řešeny samostatně..

Jaký je rozdíl mezi Korelací a Covariance?

• Korelace i kovariance jsou měřítkem vztahu mezi dvěma náhodnými proměnnými. Korelace je míra síly linearity dvou proměnných a kovariance je míra síly korelace..

• Hodnoty korelačního koeficientu jsou hodnoty mezi -1 a +1, zatímco rozsah kovariance není konstantní, ale může být buď kladný nebo záporný. Ale pokud jsou náhodné proměnné standardizovány před výpočtem kovariance, pak je kovariance rovna korelaci a má hodnotu mezi -1 a +1.