Rozdíl mezi nekonečnem a nedefinovaným

Nekonečno vs Nedefinováno

„Infinity“ a „undefined“ jsou dva různé pojmy. Toto jsou častěji používané pojmy v mnoha oborech, zejména v matematice a fyzice.

Nekonečno

Jaké největší číslo si dokážete představit? Ať už si vyberete číslo, můžete vložit číslo větší, než je číslo, které k němu přidáte. Jako odpověď na tuto otázku bylo možné zavést pojem „nekonečno“. Termín „nekonečno“ pochází z latinských „infinitas“, což znamená „neomezenost“.

Neexistuje číslo větší než nekonečno. Nekonečno však není největší číslo, protože to není číslo.

Jaká je přesná hodnota nekonečna? Odpovězme na tuto otázku po zvážení tohoto příkladu.

V teorii množin se říká, že množina přirozených čísel, množina celých čísel a množina reálných čísel jsou nekonečné množiny, protože všechny tyto množiny obsahují nekonečně mnoho čísel. Je zřejmé, že množina reálných čísel obsahuje více prvků než v množině celých čísel. Jinými slovy, je možné, že jedna nekonečná množina obsahuje více prvků než jiná nekonečná množina.

Proto by mělo být jasně pochopeno, že pojem nekonečno se liší v závislosti na oblasti, o které mluvíme. Infinity má různé aplikace v matematice; v teorii množin, počet a mnoho dalších oborů.

Nedefinováno

Jaká je hodnota, když vydělíte nějaké číslo nulou? Je to nekonečno? Pokud jste fyzik, může to být nula v závislosti na teorii, kterou aplikujete. Pokud jste matematik, není to definováno.

Pro další příklad; jaký by byl logaritmus záporného čísla? Protože nemůžeme najít číslo x, takže n^X= -r, kde n a r jsou celá čísla; řekli bychom, že logaritmus záporného čísla není definován.

Matematicky lze „nedefinovaný“ definovat jako výraz, který je nemožný, nebo výraz, který nemá přesnou definici, nebo výraz, který nelze interpretovat. Avšak něco, co je dnes nedefinováno, může být v budoucnu definováno. Například druhá odmocnina záporného čísla nebyla definována. V moderní matematice je druhá odmocnina -1 definována jako imaginární číslo i.

Jaké jsou hodnoty „nekonečno-nekonečno“ a „nekonečno / nekonečno“? Všechny tyto jsou stále nedefinované. Hodnota nekonečna je také nedefinovaná.