Rozdíl mezi čísly a číslicemi

Čísla vs. číslice

Číslo a číslice jsou dva související, ale dva odlišné pojmy. Někdy si lidé zaměňují číslo s číslem. To, co píšeme, je číslice, ale nejčastěji je nazýváme čísly. Je to podobné rozpoznávání osoby podle jejího jména. Jméno člověka není přesně lidské tělo. Může se také použít několik jmen pro volání osoby. Existuje však pouze jedna osoba. Podobně pro číslo může existovat několik číslic, ale číslo je pouze jedna číselná hodnota.

Číslo je abstraktní pojem nebo matematický objekt používaný k počítání a měření věcí. Před tisíci lety musely starověké společnosti počítat předměty. Speciálně, třída obchodníků potřebovala počítat věci, které skladovaly a prodávaly. Zpočátku tedy možná potřebovali pouze celá čísla. Později záporná čísla byla přidána k počítacím číslům, a tak vynalezla celá čísla. V pozdních 1600s, Isaac Newtown představil myšlenku spojitých proměnných. Zavedení racionálních čísel a iracionálních čísel rozšířilo čísla na reálná čísla. V pozdějších věcích byly přidáním imaginárních čísel do reálných vynalezena složitá čísla. Starověké číselné systémy jako Egypťané neměli nulu. O mnoho let později vynalezli Hindové nulu. Proto byla definice systému čísel prodloužena o tisíce let.

Numerická operace je určitý postup, který se zabývá čísly. Unární operace berou jeden vstup a dávají jediné číslo jako výstup, zatímco binární operace berou dvě vstupní čísla k vytvoření jediného výstupního čísla. Mezi příklady binárních operací patří sčítání, odčítání, dělení, násobení a exponentiace.

Čísla mohou být seskupena do sad, nazývaných číselné systémy. Následuje seznam různých číselných systémů.

Přirozená čísla: Přirozená množina čísel se skládá ze všech počítacích čísel začínajících 1. (např. 1, 2, 3,…).

Celá čísla: Sada celých čísel zahrnuje všechna přirozená čísla s nulou a všechna záporná čísla. Číslo, které produkuje nulu, když je přidáno k kladnému číslu, se nazývá záporné z tohoto kladného čísla.

Reálná čísla: Skutečná čísla se skládají ze všech měřicích čísel. Reálná čísla obvykle označují jako desetinná čísla.

Složitá čísla: Složitá čísla se skládají ze všech čísel ve tvaru a + ib, kde aab jsou reálná čísla. Ve formě + ib, a se nazývá skutečná část a ib se nazývá imaginární část komplexního čísla.

Číselný systém zahrnuje soubor symbolů a pravidel pro definování operací s těmito symboly. Číslo lze vyjádřit mnoha různými způsoby pomocí různých číslic. Například „2“, „dva“ a „II“ je několik různých symbolů, které můžeme použít k reprezentaci jednoho čísla.

V minulých věcích bylo použito množství číslicových systémů, jako je Babylonian, Brahmi, Egyptian, Arabic and Hindu. V moderní matematice, nejvíce obyčejně použitý číselný systém je známý jako arabské číslice nebo Hindu-arabské číslice, který byl vynalezen dvěma indickými matematiky. Hinduansko-arabský číselný systém je založen na 10 znacích nebo číslicích: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 a 0. Tyto symboly byly představeny italským matematikem Leonardo Pisano. Hinduistický číselný systém je systém čistě lokální hodnoty, ve kterém tato hodnota symbolu závisí na jeho poloze v reprezentaci. V tomto systému je libovolné číslo vyjádřeno pomocí základních symbolů a pak součtem produktů se základním číslem a výkonem deset. Například „93,67“ označuje součet: 9 × 10¹+3 × 10⁰+6 × 10^-1+7 × 10^-2.