Rozdíl mezi fázovou rychlostí a skupinovou rychlostí

Rychlost fáze vs. rychlost skupiny

Fázová rychlost a skupinová rychlost jsou dva velmi důležité pojmy ve fyzice. Hrají zásadní roli v oborech, jako je vlnová mechanika, optika, kvantová mechanika a dokonce i zvukové inženýrství. Je nezbytné mít solidní porozumění jak ve fázové rychlosti, tak ve skupinové rychlosti, aby v těchto polích vynikalo. V tomto článku se budeme zabývat tím, jaké jsou fázové a skupinové rychlosti, definice skupinové a fázové rychlosti, jejich aplikace, jejich podobnosti a nakonec rozdíl mezi těmito dvěma.

Co je rychlost fáze?

Fázová rychlost je koncept diskutovaný v šíření vln. Fázová rychlost vlny je rychlost „fáze“, která se šíří. Pro objasnění předpokládejme vrchol vlny, který se pohybuje ve směru x osy. Fázová rychlost je x složkou rychlosti vybraného bodu v hřebenu. To lze také získat dělením vlnové délky časem potřebným k tomu, aby jedna vlnová délka projela vybraným bodem. Tento čas se rovná periodě oscilace, která způsobuje vlnu. Nyní zvažte standardní sinusovou vlnu A sin (wt - kx), kde w je úhlová rychlost zdroje, t je čas, k je číslo vlny (počet úplných vlnových délek na délku 2π), a x je pozice na ose x. V hřebenu se wt - kx rovná nule. Fázová rychlost (x / t) se proto rovná w / k. matematicky je hodnota p = wt - kx fáze vlny.

Co je rychlost skupiny?

Rychlost skupiny je diskutována pod superpozicí vln. Abychom porozuměli skupinové rychlosti, musíme nejprve pochopit pojem superpozice. Když se dvě vlny vzájemně zachytí ve vesmíru, výsledná oscilace je poněkud složitá než sinusové chování. Částice v bodě oscilují s různými amplitudami. Maximální amplituda je shodou dvou amplitud původních vln. Minimální amplituda je minimální rozdíl mezi dvěma původními amplitudami. Pokud jsou obě amplitudy stejné, maximum je dvojnásobkem amplitudy a minimum je nula. Pro přehlednost předpokládejme, že dvě modulované vlny mají stejnou amplitudu a různé frekvence. To způsobí, že se vlna s vyšší frekvencí obalí ve vlně s nižší frekvencí. To způsobí skupinu vln zabalených v obálce. Rychlost této obálky je skupinová rychlost vlny. Je třeba poznamenat, že pro stojatou vlnu je rychlost skupiny nulová. Aby byla skupinová rychlost nulová, musí mít obě vlny stejnou frekvenci a musí mít opačné směry pohybu.