Rozdíl mezi Poissonovou distribucí a normální distribucí

Poisson Distribution vs Normal Distribution

Poissonovo a normální rozdělení vychází ze dvou různých principů. Poisson je jedním z příkladů diskrétního rozdělení pravděpodobnosti, zatímco normální patří do kontinuálního rozdělení pravděpodobnosti.

Normální rozdělení je obecně známé jako „Gaussovo rozdělení“ a nejúčinněji se používá k modelování problémů, které se objevují v přírodních a sociálních vědách. S touto distribucí se setkáváme s mnoha přísnými problémy. Nejběžnějším příkladem by byly „chyby pozorování“ v konkrétním experimentu. Normální rozdělení se řídí zvláštním tvarem zvaným „Bellova křivka“, který usnadňuje život při modelování velkého množství proměnných. Mezitím normální distribuce pocházela z „centrální limitní věty“, podle níž je „normálně“ distribuováno velké množství náhodných proměnných. Toto rozdělení má symetrické rozdělení o jeho průměru. Což znamená rovnoměrně rozložené z jeho x-hodnoty 'Peak Graph Value'.

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-µ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

Výše uvedená rovnice je funkce hustoty pravděpodobnosti „Normální“ a zvětšením, µ a σ2 označuje „střední“ a „rozptyl“. Nejobecnějším případem normálního rozdělení je „standardní normální rozdělení“, kde µ = 0 a σ2 = 1. To znamená, že pdf nestandardního normálního rozdělení popisuje, že hodnota x, kde byl pík posunutý doprava a šířka tvaru zvonku byla vynásobena faktorem σ, který je později reformován jako „standardní odchylka“ nebo druhá odmocnina 'Variance' (σ ^ 2).

Na druhou stranu je Poisson ideálním příkladem pro diskrétní statistický jev. To přichází jako omezující případ binomického rozdělení - společné rozdělení mezi „diskrétní proměnné pravděpodobnosti“. Poisson se očekává, že se použije, když se objeví problém s podrobnostmi o „sazbě“. Ještě důležitější je, že toto rozdělení je kontinuum bez přerušení po dobu časového období se známým výskytem. U „nezávislých“ událostí nemá výsledek žádný vliv na to, že příští dění bude tou nejlepší příležitostí, kdy se do hry zapojí Poisson.

Jako celek je tedy třeba si uvědomit, že obě distribuce jsou ze dvou zcela odlišných perspektiv, což porušuje nejčastěji podobnosti mezi nimi.