Rozdíl mezi pozitivní korelací a negativní korelací

Pozitivní korelace vs. negativní korelace

Korelace je míra síly vztahu mezi dvěma proměnnými. Korelační koeficient kvantifikuje stupeň změny jedné proměnné na základě změny druhé proměnné. Ve statistice je korelace spojena s konceptem závislosti, který je statistickým vztahem mezi dvěma proměnnými.

Pearsonův korelační koeficient nebo Pearsonův korelační koeficient produktu nebo momentu, nebo jednoduše korelační koeficient je získán pomocí následujících vzorců.

Pro obyvatelstvo:

Pro vzorek:

a následující výraz je ekvivalentem výše uvedeného výrazu.

a jsou standardní skóre X a Y.  je průměr a s_X a s_Y jsou standardní odchylky X a Y.

Pearsonův korelační koeficient (nebo jen korelační koeficient) je nejčastěji používaný korelační koeficient a platí pouze pro lineární vztah mezi proměnnými. r je hodnota mezi -1 a 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Pokud r = 0, neexistuje žádný vztah a, pokud r ≥ 0, je vztah přímo úměrný a hodnota jedné proměnné se zvyšuje s druhou. Pokud r ≤ 0, jedna proměnná klesá s tím, jak se druhá zvyšuje a naopak.

Kvůli podmínce linearity může být korelační koeficient r také použit pro stanovení přítomnosti lineárního vztahu mezi proměnnými.

Jaký je rozdíl mezi pozitivní korelací a negativní korelací?

• Když existuje pozitivní korelace (r> 0) mezi dvěma náhodnými proměnnými, jedna proměnná se pohybuje úměrně k druhé proměnné. Pokud se jedna proměnná zvýší, druhá se zvýší. Pokud se jedna proměnná sníží, klesne i druhá.

• Když existuje negativní korelace (r < 0) between the two random variables, variables moves opposing each other. If one variable increases the other decreases and vice versa.

• Linka aproximující pozitivní korelaci má pozitivní gradient a linie aproximující negativní korelaci má negativní gradient.