Rozdíl mezi radiánem a titulem

Radian vs. Titul

Stupně a radiany jsou jednotky úhlového měření. Oba jsou běžně používány v praxi, v oborech jako je matematika, fyzika, strojírenství a mnoho dalších aplikovaných věd. Titul má historii běžící zpět do starověké babylonské historie, zatímco radián je relativně moderní matematický koncept představený v roce 1714 Rogerem Cotesem.

Stupeň

Stupeň je nejčastěji používanou základní jednotkou úhlového měření. I když je to v praxi nejběžnější jednotka, nejedná se o jednotku úhlového měření SI.

Stupeň (obloukový stupeň) je definována jako 1 / 360th celkového úhlu kruhu. Dále se dělí na minuty (obloukové minuty) a sekundy (obloukové sekundy). Jedna oblouková minuta je 1 / 60. stupně a druhá oblouková sekunda je 1 / 60. obloukové minuty. Další metodou dělení je desítkový stupeň, kde je jeden obloukový stupeň rozdělen na 100. Jedna setina stupně je známa a symbolizovaná termínem grad.

Radian

Radián je definován jako úhel roviny podepřený kruhovým obloukem délky, který se rovná jeho poloměru.

Radian je standardní jednotka úhlového měření a používá se v mnoha oblastech matematiky a jejích aplikací. Radian je také odvozená jednotka SI úhlového měření a je bezrozměrná. Radiány jsou symbolizovány pomocí termínu rad za číselnými hodnotami.

Kruh pod středem svírá úhel 2π rad a půlkruh pod svrchu π rad. Pravý úhel je π / 2 rad.

Tyto vztahy umožňují převod ze stupňů na radiány a naopak.

1^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Oproti jiným jednotkám je radian výhodnější kvůli své přirozené povaze. Když je aplikován, radian umožňuje více interpretace v matematice než jiné jednotky. Kromě praktické geometrie, v počtu, analýze a dalších dílčích disciplínách matematiky se používá radián.

Jaký je rozdíl mezi Radianem a stupněm?

• Stupeň je jednotka čistě založená na množství rotace nebo otočení, zatímco radián je založen na délce oblouku vytvářené každým úhlem.

• Stupeň je 1 / 360. úhlu kružnice, zatímco poloměrem je úhel podružný kruhovým obloukem, který má stejnou délku jako jeho poloměr. Z toho vyplývá, že kruh obsahuje 3600 nebo 2π radiánů.

• Stupně se dále dělí na obloukové minuty a obloukové sekundy, zatímco radiaty nemají žádné další členění, ale pro menší úhly a zlomkové úhly používá desetinná místa.

• Radian podporuje snazší interpretaci pojmů v matematice; proto umožňuje použití ve fyzice a dalších čistých vědách (například zvažte definice tangenciální rychlosti).

• Jak stupně, tak radiany jsou bezrozměrové jednotky.