Rozdíl mezi sinem 2x a 2 sin x

Sin 2x vs 2 Sin x
 

Funkce jsou jednou z nejdůležitějších tříd matematických objektů, které se široce používají téměř ve všech podoblastech matematiky. Sinusová funkce, která je označována jako F(X) = hřích X je trigonometrická funkce definovaná ze sady reálných čísel do intervalu [-1, 1] a je periodická s periodou 2ᴫ.

Základní definice sinusu ostrého úhlu se provádí pomocí pravoúhlého trojúhelníku. Sinus úhlu se rovná poměru délky strany protilehlé k úhlu k délce přepážky. Tuto definici lze rozšířit na všechny úhly pomocí identity sin (-X) = - hřích X a hřích (ᴫ + X) = - hřích X a hřích (2nᴫ + X) = hřích X.

Pro další dvě části zvažte F(X) = hřích X a G(X) = 2X.

Co je Sin 2x?

Zvažte složenou funkci f o g dána f o g (X) = F (G(X)) = F(2X) = hřích 2X. Tato funkce je velmi podobná hříchu X s doménou jako množinou reálných čísel a rozsahem jako interval [-1, 1]. Tato funkce je periodická s periodou ᴫ (na rozdíl od periody 2ᴫ hříchu) X). Sin 2X lze rozšířit o identitu Sin 2X = 2 hřích X cos X také.

Co je 2 Sin x?

Zvažte složenou funkci g o f dána g o f (X) = G (F(X)) = G (hřích X) = 2 hřích X. Toto je také periodická funkce se stejným obdobím jako hřích X, ale dvojnásobek jeho amplitudy od -1 ≤ hříchu X ≤ 1 znamená -2 ≤ 2 hřích X ≤ 2. Jeho doménou je množina reálných čísel a rozsah je interval [-2, 2]