Rozdíl mezi trojúhelníkovým hranolem a trojúhelníkovou pyramidou (tetrahedron)

Trojúhelníkový hranol vs Trojúhelníková pyramida (Tetrahedron)

V geometrii je mnohostěn geometrický těleso ve třech rozměrech s plochými plochami a rovnými okraji. Hranol je mnohostěn s mnohostrannou polygonální základnou, identickou základnou v jiné rovině a žádnými dalšími rovnoběžníky spojujícími odpovídající strany obou základen.

Pyramida je mnohostěn vytvořený spojením polygonální základny a bodu, který je známý jako vrchol. Základna je mnohoúhelník a strany polygonu jsou spojeny s vrcholem trojúhelníky.

Trojúhelníkový hranol

Trojúhelníkový hranol je hranol s trojúhelníky jako základnou; tj. průřezy tělesa rovnoběžné se základnami jsou trojúhelníky v kterémkoli bodě tělesa. To může také být považováno za pentahedron se dvěma stranami rovnoběžnými k sobě navzájem, zatímco povrch kolmý ke třem dalším povrchům leží ve stejné rovině (rovina, která se liší od základních rovin). Strany jiné než základny jsou vždy obdélníky.

Hranolek se říká, že je pravý hranol pokud jsou roviny základen kolmé na ostatní povrchy.

Objem hranolu je dán

Objem = základní plocha × výška

Je to součin plochy základního trojúhelníku a délky mezi dvěma základnami. 

Trojúhelníková pyramida (tetrahedron)

Trojúhelníková pyramida je pevný objekt sestávající z trojúhelníků na všech čtyřech stranách. Je to nejjednodušší typ pyramid. To je také známé jako tetrahedron, který je také druh polyhedrons.

To může také být považováno za pevný objekt vytvořený spojením linek od vrcholů trojúhelníku v bodě nad trojúhelníky. V této definici mohou být tváře čtyřstěnu různé trojúhelníky. Často se však setkáváme s případem pravidelný čtyřstěn, který má jako své strany rovnostranné trojúhelníky.

Objem tetrahedronu lze získat pomocí následujícího vzorce.

Objem = (1/3) základní plocha × výška

Zde se výška vztahuje k normální vzdálenosti mezi základnou a vrcholem.

Od jeho postavy přímo se tvoří z trojúhelníků, tetrahedrons zobrazí mnoho analogických vlastností trojúhelníků, takový jako circumsphere, insphere, exspheres a mediální tetrahedron. Má příslušná střediska, jako jsou obvody, stimuly, excentry, středy Spieker a body, jako je centroid.

Jaký je rozdíl mezi trojúhelníkovým hranolem a trojúhelníkovou pyramidou (Tetrahedron)?

• Trojúhelníkový hranol i trojúhelníková pyramida (Tetrahedron) jsou polyhedrony, ale trojúhelníkový hranol se skládá z trojúhelníků jako základny hranolu s pravoúhlými stranami, zatímco čtyřstěn se skládá z trojúhelníků na každé straně.

• Trojúhelníkový hranol má proto 5 stran, 6 vrcholů a 9 hran, zatímco čtyřstěn má 4 strany, 4 vrcholy a 6 hran.

• Plocha průřezu podél osy základnami se nemění v trojúhelníkovém hranolu, ale u čtyřstěnů se plocha průřezu mění (zmenšuje se vzdáleností od základny) podél osy kolmé k základně.

• Pokud má čtyřstěn a trojúhelníkový hranol stejný trojúhelník jako základna a stejnou výšku, je objem hranolu trojnásobkem objemu čtyřstěnu.