Střední vs. střední

Znamenat (nebo průměr) a medián jsou statistické termíny, které mají poněkud podobnou roli, pokud jde o porozumění centrální tendence souboru statistických skóre. Zatímco průměr byl tradičně populární mírou středního bodu ve vzorku, má to tu nevýhodu ZnamenatMediánDefinice Průměr je aritmetický průměr množiny čísel nebo rozdělení. Je to nejčastěji používané měřítko centrální tendence množiny čísel. Medián je popisován jako numerická hodnota oddělující vyšší polovinu vzorku, populace nebo rozdělení pravděpodobnosti od spodní poloviny. Použitelnost Průměr se používá pro normální rozdělení. Medián se obvykle používá pro zkosené distribuce. Relevance k datové sadě Průměr není robustní nástroj, protože je do značné míry ovlivněn odlehlými hodnotami. Medián je vhodnější pro zkosené distribuce, které mají být odvozeny při centrální tendenci, protože je mnohem robustnější a rozumnější. Jak vypočítat Průměr se vypočítá sčítáním všech hodnot a vydělením skóre počtem hodnot. Medián je číslo nalezené v přesném středu sady hodnot. Medián lze spočítat tak, že uvedete všechna čísla ve vzestupném pořadí a poté vyhledáte číslo ve středu dané distribuce.

Obsah: Střední vs. střední

• 1 Definice střední hodnoty a mediánu
• 2 Jak vypočítat
  • 2.1 Příklad
• 3 Nevýhody aritmetických prostředků a mediánů
• 4 Jiné typy prostředků
  • 4.1 Geometrický průměr
  • 4.2 Harmonický průměr
  • 4.3 Pythagorejské prostředky
• 5 Jiné významy slov
• 6 Reference

Definice střední hodnoty a mediánu

V matematice a statistice, průměr nebo aritmetický průměr Seznam čísel je součet celého seznamu dělený počtem položek v seznamu. Při pohledu na symetrické rozdělení je průměr pravděpodobně nejlepším opatřením k dosažení centrální tendence. V teorii pravděpodobnosti a statistice: medián je číslo oddělující vyšší polovinu vzorku, populaci nebo rozdělení pravděpodobnosti od spodní poloviny.

Jak vypočítat

Znamenat nebo průměr je pravděpodobně nejčastěji používanou metodou popisu centrální tendence. Průměr se vypočítá sčítáním všech hodnot a vydělením skóre počtem hodnot. aritmetický průměr vzorku je součet hodnot ve vzorku vydělených počtem položek ve vzorku:

Medián je číslo nalezené v přesném středu množiny hodnot. Medián lze spočítat tak, že uvedete všechna čísla ve vzestupném pořadí a poté vyhledáte číslo ve středu dané distribuce. To platí pro seznam lichých čísel; v případě sudého počtu pozorování neexistuje jediná střední hodnota, takže je obvyklou praxí brát průměr ze dvou středních hodnot.

Příklad

Řekněme, že ve třídě je devět studentů s následujícím skóre: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 83. V tomto případě je průměrné skóre (nebo znamenat) je součet všech skóre děleno devíti. To funguje na 144/9 = 16. Všimněte si, že ačkoli 16 je aritmetický průměr, je zde zkresleno neobvykle vysokým skóre 83 ve srovnání s jinými skóre. Téměř všechna skóre studentů jsou níže průměrný. V tomto případě tedy průměr není dobrým zástupcem centrální tendence tohoto vzorku.

medián, na druhé straně je hodnota taková, že polovina skóre je nad ní a polovina skóre níže. V tomto příkladu je tedy medián 8. Existují čtyři skóre pod a čtyři nad hodnotou 8. Takže 8 představuje střední bod nebo centrální tendenci vzorku.

Porovnání průměrů, mediánů a režimů dvou normálně rozdělených rozdělení s různou skosností.

Nevýhody aritmetických prostředků a mediánů

Mean není robustní statistický nástroj, protože nemůže být aplikován na všechna rozdělení, ale je snadno nejrozšířenějším statistickým nástrojem k odvození centrální tendence. Důvod, že průměr nelze použít na všechna rozdělení, je ten, že je nepřiměřeně ovlivněn hodnotami ve vzorku, které jsou příliš malé nebo příliš velké.

Nevýhodou mediánu je, že je obtížné se s ním teoreticky vyrovnat. Pro výpočet mediánu neexistuje jednoduchý matematický vzorec.

Jiné typy prostředků

Existuje mnoho způsobů, jak určit centrální tendenci nebo průměr sady hodnot. Průměr diskutovaný výše je technicky aritmetický průměr a v průměru je nejčastěji používanou statistikou. Existují i ​​jiné typy prostředků:

Geometrický průměr

Geometrický průměr je definován jako nkořen produktu n čísla, tj. pro sadu čísel X₁,X₂,… ,X_n, geometrický průměr je definován jako

Geometrické prostředky jsou pro popis proporcionálního růstu lepší než aritmetické prostředky. Dobrou aplikací pro geometrický průměr je například výpočet složené roční míry růstu (CAGR).

Harmonický průměr

Harmonický průměr je recipročním aritmetickým průměrem recipročních hodnot. Harmonický průměr H kladných reálných čísel X₁,X₂,… ,X_n je

Dobrou aplikací pro harmonické prostředky je průměrování násobků. Pro zkoumání je lepší použít vážený harmonický průměr při výpočtu průměrného poměru cena-výdělek (P / E). Pokud jsou průměry P / E zprůměrovány pomocí váženého aritmetického průměru, získají vysoké datové body nepřiměřeně větší váhy než nízké datové body.

Pythagorejské prostředky

Aritmetický průměr, geometrický průměr a harmonický průměr společně tvoří sadu prostředků nazývaných Pythagorovské prostředky. Pro jakoukoli množinu čísel je harmonický průměr vždy nejmenší ze všech Pythagorových průměrů a aritmetický průměr je vždy největší ze 3 prostředků. tj. harmonický průměr ≤ geometrický průměr ≤ aritmetický průměr.

Další významy slov

Znamenat může být použit jako postava řeči a drží literární odkaz. Používá se také k tomu, aby naznačoval, že jsou chudí nebo nejsou skvělí. Medián, v geometrickém odkazu je přímka procházející od bodu v trojúhelníku ke středu opačné strany.

Reference

• wikipedia: Mean
• wikipedia: Median
• Režimy, mediány a prostředky: sjednocující perspektiva
• Pythagorean znamená