Rozdíl mezi T-testem a Z-testem

T-test se týká univariačního testu hypotéz založeného na t-statistice, kde je průměr znám a rozptyl populace je aproximován ze vzorku. Na druhou stranu, Z-test je také jednorozměrný test, který je založen na standardní normální distribuci.

Jednoduše řečeno, hypotéza odkazuje na předpoklad, který má být přijat nebo odmítnut. Existují dva postupy testování hypotéz, tj. Parametrický test a neparametrický test, přičemž parametrický test je založen na skutečnosti, že proměnné jsou měřeny na intervalové stupnici, zatímco v neparametrickém testu se předpokládá, že se měří to samé. na pořadové stupnici. Nyní v parametrickém testu mohou existovat dva typy testu, t-test a z-test.

Tento článek vám podrobně vysvětlí rozdíl mezi T-testem a Z-testem.

Obsah: T-test Vs Z-test

1. Srovnávací tabulka
2. Definice
3. Klíčové rozdíly
4. Závěr

Srovnávací tabulka

Základ pro srovnání	T-test	Z-test
Význam	T-test označuje typ parametrického testu, který se používá k identifikaci toho, jak se prostředky dvou sad dat navzájem liší, pokud není dána variance..	Z-test zahrnuje test hypotéz, který zjišťuje, zda se prostředky dvou datových sad od sebe liší, když je dána variance.
Na základě	Student-t distribuce	Normální distribuce
Rozptyl populace	Neznámý	Známý
Velikost vzorku	Malý	Velký

Definice T-testu

T-test je test hypotézy používaný výzkumným pracovníkem k porovnání prostředků populace pro proměnnou, rozdělený do dvou kategorií v závislosti na méně než intervalové proměnné. Přesněji, t-test se používá k prozkoumání toho, jak se liší prostředky odebrané ze dvou nezávislých vzorků.

T-test následuje t-distribuci, což je vhodné, když je velikost vzorku malá a standardní odchylka populace není známa. Tvar rozložení t je vysoce ovlivněn mírou volnosti. Stupeň svobody znamená počet nezávislých pozorování v daném souboru pozorování.

Předpoklady T-testu:

• Všechny datové body jsou nezávislé.
• Velikost vzorku je malá. Obecně se velikost vzorku přesahující 30 jednotek vzorku považuje za velkou, jinak malou, ale neměla by být menší než 5, aby bylo možné použít t-test.
• Hodnoty vzorků se odeberou a zaznamenají přesně.

Statistika testu je:

x ̅ je průměr vzorku
s je standardní směrodatná odchylka
n je velikost vzorku
μ je průměr populace

Spárovaný t-test: Statistický test se použije, jsou-li oba vzorky závislé a provedou se párová pozorování.

Definice Z-testu

Z-test označuje univariační statistickou analýzu používanou k testování hypotézy, že proporce ze dvou nezávislých vzorků se velmi liší. Určuje, do jaké míry je datový bod vzdálen od svého průměru sady dat ve standardní odchylce.

Výzkumník přijímá z-test, když je známo rozptyl populace, v podstatě, když je velká velikost vzorku, rozptyl vzorku se považuje za přibližně stejný jako rozptyl populace. Tímto způsobem se předpokládá, že je známo, a to navzdory skutečnosti, že jsou k dispozici pouze údaje ze vzorku a lze tedy použít normální test.

Předpoklady Z-testu:

• Všechna pozorování vzorků jsou nezávislá
• Velikost vzorku by měla být větší než 30.
• Distribuce Z je normální, se střední nulou a rozptylem 1.

Statistika testu je:

x ̅ je průměr vzorku
σ je standardní směrodatná odchylka
n je velikost vzorku
μ je průměr populace

Klíčové rozdíly mezi T-testem a Z-testem

Rozdíl mezi t-testem a z-testem lze jasně stanovit z následujících důvodů:

1. T-test lze chápat jako statistický test, který se používá k porovnání a analýze toho, zda se prostředky dvou populací navzájem liší nebo ne, pokud není známa standardní odchylka. Naproti tomu Z-test je parametrický test, který se používá, když je známa standardní odchylka, aby se určilo, zda se prostředky těchto dvou datových sad od sebe liší.
2. T-test je založen na Studentově t-distribuci. Naopak, z-test se opírá o předpoklad, že rozdělení prostředků vzorku je normální. Studentova t-distribuce i normální distribuce vypadají stejně, protože oba jsou symetrické a zvonovité. Liší se však v tom smyslu, že v t-rozdělení je ve středu méně místa a v ocasu více.
3. Jednou z důležitých podmínek pro přijetí t-testu je, že rozptyl populace není znám. Naopak, populační odchylka by měla být známa nebo by měla být známa jako známá v případě testu z.
4. Z-test se používá, když je velikost vzorku velká, tj. N> 30, a t-test je vhodný, když je velikost vzorku malá, ve smyslu, že n < 30.

Závěr

Obecně platí, že t-test a z-test jsou téměř podobné testy, ale podmínky pro jejich použití jsou odlišné, což znamená, že t-test je vhodný, pokud velikost vzorku není větší než 30 jednotek. Pokud je však více než 30 jednotek, musí být proveden z-test. Podobně existují i ​​další podmínky, které jasně ukazují, který test se má v dané situaci provést.