Rozdíl mezi T-testem a F-testem

Testování hypotéz začíná stanovením prostor, po kterém následuje výběr úrovně významnosti. Dále musíme zvolit statistiku testu, tj. T-test nebo f-test. Zatímco t-test se používá k porovnání dvou souvisejících vzorků, f-test se používá k testování rovnosti dvou populací.

Hypotéza je jednoduchým tvrzením, které lze prokázat nebo vyvrátit různými vědeckými technikami a vytváří vztah mezi nezávislou a nějakou závislou proměnnou. Je možné jej otestovat a ověřit, aby se zjistila jeho platnost, a to nestranným vyšetřením. Testování hypotézy se pokouší objasnit, zda je předpoklad platný.

Pro výzkumného pracovníka je nezbytné zvolit správný test pro jeho / její hypotézu, protože na něm je založeno celé rozhodnutí o validaci nebo odmítnutí nulové hypotézy. Přečtěte si daný článek, abyste pochopili rozdíl mezi t-testem a f-testem.

Obsah: T-test Vs F-test

1. Srovnávací tabulka
2. Definice
3. Klíčové rozdíly
4. Závěr

Srovnávací tabulka

Základ pro srovnání	T-test	F-test
Význam	T-test je univariační hypoteční test, který se používá, když není známa standardní odchylka a velikost vzorku je malá.	F-test je statistický test, který určuje rovnost rozptylů dvou normálních populací.
Statistiky testu	T-statistika následuje Studentovu t-distribuci pod nulovou hypotézou.	F-statistika následuje Snedecorovou f-distribuci pod nulovou hypotézou.
aplikace	Porovnání průměrů dvou populací.	Porovnání dvou variací populace.

Definice T-testu

T-test je forma statistického testu hypotéz, založeného na Studentově t-statistice a t-distribuci, aby se zjistila p-hodnota (pravděpodobnost), kterou lze použít k přijetí nebo odmítnutí nulové hypotézy..

Analýzy T-testu, pokud se prostředky dvou datových sad navzájem značně liší, tj. Zda průměr populace je stejný nebo rozdíl od standardního průměru. Může být také použit ke zjištění, zda má regresní čára sklon odlišný od nuly. Test se opírá o řadu předpokladů, které jsou:

• Populace je nekonečná a normální.
• Rozptyl populace není znám a je odhadován ze vzorku.
• Průměr je znám.
• Vzorová pozorování jsou náhodná a nezávislá.
• Velikost vzorku je malá.
• H₀ může být jednostranný nebo oboustranný.

Průměrná a směrodatná odchylka dvou vzorků se používá k jejich porovnání, takže:

kde,

X₁ = Průměr prvního souboru dat
x̄2 = Průměr druhého souboru dat
S₁ = Standardní odchylka prvního souboru dat
S₂ = Standardní odchylka druhého datového souboru
n₁ = Velikost prvního souboru dat
n₂ = Velikost druhého souboru dat

Definice F-testu

F-test je popsán jako typ testu hypotéz, který je založen na Snedecorově f-distribuci, pod nulovou hypotézou. Test se provádí, pokud není známo, zda obě populace mají stejnou varianci.

F-test lze také použít ke kontrole, zda data odpovídají regresnímu modelu, který je získán analýzou nejmenších čtverců. Pokud existuje více lineární regresní analýza, zkoumá celkovou platnost modelu nebo určuje, zda některá z nezávislých proměnných má lineární vztah se závislou proměnnou. Prostřednictvím srovnání obou datových sad lze provést řadu předpovědí. Vyjádření hodnoty f-testu je v poměru rozptylu dvou pozorování, který je uveden níže:

Kde, σ² = rozptyl

Předpoklady, na nichž se spoléhá f-test, jsou:

• Populace je normálně distribuována.
• Vzorky byly odebrány náhodně.
• Pozorování jsou nezávislá.
• H₀ může být jednostranný nebo oboustranný.

Klíčové rozdíly mezi T-testem a F-testem

Rozdíl mezi t-testem a f-testem lze jasně stanovit z následujících důvodů:

1. Test s jednou proměnnou hypotézou, který se použije, není-li standardní odchylka známa a velikost vzorku je malá, je t-test. Na druhé straně je statistický test, který určuje rovnost rozptylů dvou normálních datových sad, známý jako f-test.
2. T-test je založen na statistice T podle Studentovy t-distribuce, pod nulovou hypotézou. Naopak, základem f-testu je F-statistika následovaná Snedecorovou f-distribucí, pod nulovou hypotézou.
3. T-test se používá k porovnání průměrů dvou populací. Naproti tomu f-test se používá ke srovnání dvou variací populace.

Závěr

T-test a f-test jsou dva z počtu různých typů statistického testu použitého pro testování hypotéz a rozhodne, zda budeme akceptovat nulovou hypotézu nebo ji odmítneme. Test hypotézy nepřijímá rozhodnutí sám, spíše pomáhá výzkumníkovi při rozhodování.