Rozdíl mezi diferenciací a integrací

Kalkul je jednou z primárních matematických aplikací, které se dnes používají ve světě k řešení různých jevů. Je vysoce zaměstnán ve vědeckých studiích, ekonomických studiích, financích a inženýrství mimo jiné disciplíny, které hrají zásadní roli v životě jednotlivce. Integrace a diferenciace jsou základní principy používané v počtu pro studium změn. Mnoho lidí, včetně studentů a vědců, však nebylo schopno zdůraznit rozdíly mezi diferenciací a integrací.

Co je diferenciace?

Diferenciace je termín používaný v počtu, který odkazuje na změnu v, které vlastnosti zkušenosti týkající se změny jednotky v jiné související vlastnosti.

V jiném termínu diferenciace tvoří algebraický výraz, který pomáhá při výpočtu gradientu křivky v daném bodě. Je důležité zdůraznit, že křivky mají v daném bodě měnící se sklon, na rozdíl od přímek, které mají stejný sklon.

Co je integrace?

Integrace je termín používaný v počtu, který odkazuje na vzorec a postup výpočtu plochy pod křivkou.

Je třeba poznamenat, že graf musí být pod křivkou, která vede k vytvoření integrální součásti, což je obtížné najít oblast na rozdíl od jiných tvarů, jako jsou kruhy, čtverce a obdélníky, které lze snáze vypočítat jejich plochy.

Rozdíl mezi diferenciací a integrací

1) Účel a funkce diferenciace a integrace

Integraci a diferenciaci lze primárně odlišit způsobem, jakým jsou tyto dva pojmy aplikovány, a jejich konečnými výsledky. Jsou zvyklí na různé odpovědi, což je zásadní rozdíl. Diferenciace se používá při výpočtu gradientu křivky. Nelineární křivky mají v každém daném bodě různé sklony, což ztěžuje stanovení jejich gradientů. Algebraický výraz použitý k určení změny, ke které došlo z jednoho bodu do druhého u jednotky, se označuje jako diferenciace. Na druhé straně, integrace je algebraický výraz používaný při výpočtu plochy pod křivkou, protože to není dokonalý tvar, po kterém lze oblast snadno vypočítat.

2) Přímo naproti

Algebraické funkce diferenciace a integrace jsou přímo proti sobě, konkrétně v jejich aplikaci. Pokud někdo provádí integraci, říká se, že vykazuje opak opačné diferenciace, zatímco pokud provádí diferenciaci, provádí opačný integrace. Například integrace a diferenciace tvoří vztah, který je podobně zobrazen, když jeden vykonává druhou mocninu čísla a poté najde druhou odmocninu výsledku. Pokud tedy chceme najít opak integrovaného čísla, bude muset provést diferenciaci stejného čísla. Jednoduše řečeno, integrace je obrácený proces diferenciace a naopak.

3) Aplikace pro reálný život pro diferenciaci a integraci

Ve scénářích skutečného života bylo zjištěno, že integrace a diferenciace se uplatňují odlišně na každý koncept používaný při poskytování různých výsledků. Je však pozoruhodné zdůraznit, že obě diferenciace jsou základní koncepty počtu, které usnadňují život. Jednou z hlavních aplikací integrace je výpočet ploch zakřivených ploch, výpočet objemu objektů a výpočet centrálního bodu mimo jiné funkce.

Na druhé straně se koncept diferenciace významně používá při výpočtu okamžité rychlosti a používá se při určování, zda funkce odpovídajícím způsobem roste nebo klesá. Toto je jasná demonstrace toho, jak jsou tyto dva pojmy aplikovány v životě jednotlivců.

4) Rychlost a funkce diferenciace a integrace

Dalším rozdílem mezi integrací a diferenciací je role, kterou hrají, pokud jde o jakoukoli danou vyšetřovanou funkci. Podle matematiků diferenciace významně pomáhá při určování rychlosti funkce tím, že pomáhá při výpočtu okamžité rychlosti. Na druhé straně se integrace týká určení vzdálenosti, kterou prochází jakákoli daná funkce. Odhaduje se, že plocha pod křivkou odpovídá vzdálenosti ujeté funkcí. Integrační algebraický výraz pomáhá při výpočtu plochy pod křivkou, která se rovná vzdálenosti ujeté funkcí.

Algebraické výrazy / vzorec pro diferenciaci a integraci

Je také třeba poznamenat, že diferenciace a integrace mají různé algebraické výrazy, které se používají při výpočtu. To vysvětluje, proč dva koncepty počtu budou vždy poskytovat odlišné výsledky. Derivace funkce f (x) týkající se proměnné x a podle pravidla produktu bude definována jako:

Na druhé straně, integrační vzorec nebo integrální oblast pod křivkou lze vypočítat pomocí vzorce:

∫f (x) dx, což je vzorec přijatý substituční metodou.

5) Sčítání a dělení

Další metodou porovnání integrace s diferenciací je konkrétní vysvětlení toho, jak každá funkce realizuje své výsledky. Integrace určuje výsledek konkrétní funkce přidáním aspektů spojených s výpočtem. Na druhé straně diferenciace určuje okamžitou rychlost a rychlost funkce dělením.

Rozdíly mezi diferenciací a integrací: srovnávací tabulka

Shrnutí diferenciace vs. integrace

• Jednou z hlavních variací mezi diferenciací a integrací je to, že obě funkce počtu jsou v jejich aplikaci přímo opačné.
• Studenti a další učenci by se měli zaměřit na pochopení jednoho z konceptů, po kterém budou muset provést opak, aby určili výsledky druhé funkce.
• Porozumění rozdílům mezi integrací a diferenciací je nezbytné, protože jednotlivcům pomůže v případě potřeby použít správný algebraický výraz.
• A konečně, je nezbytné zvládnout dva pojmy počtu v základní matematice, protože byly důsledně používány v různých oborech, jako je ekonomie, podnikání a strojírenství..