Rozdíl mezi vzájemně se vylučujícími a nezávislými událostmi

Pravděpodobnost je matematický koncept, který se nyní stal plnohodnotnou disciplínou a je zásadní součástí statistiky. Náhodný experiment v pravděpodobnosti je výkon, který generuje určitý výsledek, čistě založený na náhodě. Výsledky náhodného experimentu se nazývají událost. Pravděpodobně existují různé typy událostí, jako v jednoduchých, složených, vzájemně se vylučujících, vyčerpávajících, nezávislých, závislých, stejně pravděpodobných atd. Pokud se události nemohou vyskytnout současně, jsou nazývány vzájemně se vylučující

Na druhou stranu, pokud každá událost není ovlivněna jinými událostmi, jsou vyvolány nezávislé události. Přečtěte si níže uvedený článek, abyste lépe porozuměli rozdílu mezi vzájemně se vylučujícími a nezávislými událostmi.

Obsah: Nezávislá událost vzájemně nezávislých událostí

1. Srovnávací tabulka
2. Definice
3. Klíčové rozdíly
4. Závěr

Srovnávací tabulka

Základ pro srovnání	Vzájemně exkluzivní události	Nezávislé události
Význam	O dvou událostech se říká, že se vzájemně vylučují, když jejich výskyt není souběžný.	O dvou událostech se říká, že jsou nezávislé, když výskyt jedné události nemůže řídit výskyt jiných.
Vliv	Výskyt jedné události bude mít za následek to, že nedojde k další.	Výskyt jedné události nebude mít žádný vliv na výskyt druhé události.
Matematický vzorec	P (A a B) = 0	P (A a B) = P (A) P (B)
Nastaví Vennův diagram	Nepřekrývá se	Překrývá se

Definice vzájemně se vylučující události

Vzájemně se vylučující události jsou ty, které se nemohou vyskytnout současně, tj. Kde výskyt jedné události má za následek neexistenci druhé události. Takové události nemohou být pravdivé současně. Událost jedné události proto znemožňuje uskutečnění jiné události. Tito jsou také známí jako nespojité události.

Vezměme si příklad házení mince, kde by výsledkem byla buď hlava nebo ocas. Hlava i ocas se nemohou vyskytovat současně. Vezměme si další příklad, předpokládejme, že pokud chce společnost koupit strojní zařízení, pro které má dvě možnosti, bude vybrán stroj A a B. Bude vybrán stroj, který je nákladově efektivní a lepší produktivita. Přijetí stroje A bude mít automaticky za následek odmítnutí stroje B a naopak.

Definice nezávislé události

Jak název napovídá, nezávislé události jsou události, ve kterých pravděpodobnost jedné události nekontroluje pravděpodobnost výskytu druhé události. Událost nebo neuskutečnění takové události nemá absolutně žádný vliv na děje nebo nedělání jiné události. Součin jejich samostatných pravděpodobností se rovná pravděpodobnosti, že dojde k oběma událostem.

Vezměme si příklad, předpokládejme, že pokud se hodí mince dvakrát, ocas v první šanci a ocas v druhé, události jsou nezávislé. Dalším příkladem je, že pokud se kostky hodí dvakrát, 5 v první šanci a 2 ve druhém, události jsou nezávislé.

Klíčový rozdíl mezi vzájemně se vylučujícími a nezávislými událostmi

Významné rozdíly mezi vzájemně se vylučujícími a nezávislými událostmi jsou rozpracovány takto:

1. Vzájemně se vylučující události jsou ty události, jejichž výskyt není souběžný. Pokud výskyt jedné události nemůže ovládat výskyt jiné, nazývají se takové události nezávislou událostí.
2. Při vzájemně se vylučujících událostech bude mít výskyt jedné události za následek to, že se nevyskytne druhá. Naopak v nezávislých událostech nebude mít výskyt jedné události žádný vliv na výskyt druhé události.
3. Vzájemně se vylučující události jsou matematicky reprezentovány jako P (A a B) = 0, zatímco nezávislé události jsou reprezentovány jako P (A a B) = P (A) P (B).
4. V Venn diagramu se soubory navzájem nepřekrývají, v případě vzájemně se vylučujících událostí, zatímco když mluvíme o nezávislých událostech, soubory se překrývají.

Závěr

Při výše uvedené diskusi je tedy zcela jasné, že obě události nejsou stejné. Navíc je třeba si pamatovat, a pokud je událost vzájemně vylučující, pak nemůže být nezávislá a naopak. Pokud se dvě události A a B vzájemně vylučují, lze je vyjádřit jako P (AUB) = P (A) + P (B), zatímco pokud jsou stejné proměnné nezávislé, lze je vyjádřit jako P (A∩B) = P (A) P (B).