Složený úrok vs. jednoduchý úrok

Úrok je poplatek za půjčení peněz. Když lidé investují své peníze, Složený úrokJednoduchý zájemÚvod (z Wikipedie) Složený úrok vzniká, když je úrok přidán k jistině, takže od této chvíle úrok, který byl přidán, také získá úrok. Toto přidání zájmu k hlavnímu se nazývá složení. Jednoduchý úrok se počítá pouze z částky jistiny nebo z té části jistiny, která zůstává nezaplacena. Vzorec pro výpočet A = P * (1 + r) ^ n, kde A je celková splatná částka, pokud je jistina P investována se složenou úrokovou sazbou r za období a n je počet takových období. A = P * r * n, kde A je splatná částka, když je jistina P investována sazbou r po dobu n.

Obsah: Složený úrok vs. jednoduchý zájem

• 1 Co je jednoduchý zájem?
  • 1.1 Vzorec jednoduchého úroku
• 2 Co je složený úrok?
  • 2.1 Vzorec úrokových úroků
• 3 Příklad jednoduchého vs. složeného úroku
• 4 Proč je účtován úrok?
• 5 Reference

Co je to jednoduchý zájem?

Úrok je poplatek za půjčení peněz. Čím větší je vypůjčená částka (jistina), tím vyšší je poplatek. Úrok se tedy obvykle počítá jako procento jistiny. Toto procento se nazývá úroková sazba. Pokud by se například půjčil 100 USD ročně na 10% ročně po dobu 1 roku, částka, která má být splacena na konci roku, by byla 110 USD.

Jednoduchý úrokový vzorec

Matematický vzorec pro výpočet jednoduchého zájmu je

kde r je úroková sazba období (úroková sazba Já děleno počtem období m_t), B₀ - počáteční zůstatek a - m_t počet uplynulých časových období.

Co je složený úrok?

Jednoduchý úrok se zřídka používá u běžných půjček a vkladů kvůli časové hodnotě peněz. Když se úrok získaný v určitém období přičte zpět k hlavnímu, nazývá se slučování. To znamená, že v příštím období se úrok počítá spíše z nové (vyšší) částky než z původní částky. Ve skutečnosti se jistina neustále zvyšuje s narůstajícím úrokem, což má za následek stále vyšší úrokový výnos. Po dlouhou dobu to má obrovský dopad na příjmy. Tento jev se nazývá kouzlo slučování a je dále vysvětleno v níže uvedeném příkladu.

Složený úrokový vzorec

Matematický pro výpočet složeného úroku je

kde A je částka nebo budoucí hodnota vkladu, P je počáteční částka vkladu (nebo současná hodnota), i je efektivní úroková sazba za období a n je počet období.

Vzhledem k tomu, že se jedná o exponenciální funkci, částka se zvyšuje nelineárně, když je doba trvání investice (n) se zvyšuje.

Příklad jednoduchého vs složeného úroku

Příklad kouzla slučování.

Řekněme, že jste vložili 10 000 $ a uložili jste je v bance po dobu 10 let a měli úrokovou sazbu 10%. Pokud byste každý rok vydělali 10% jednoduchého úroku, dokončili byste 10 let s celkovým úrokovým výnosem 10 000 $ (I = 10 000 x 0,10 x 10).

Pokud by však byl úrok složen, byl by úrokový výnos v každém roce vyšší než v předchozím roce. A na konci 10 let byste získali úroky ve výši 15 937 dolarů.

Proč je účtován úrok?

Úroky nejsou vždy účtovány, když jsou peníze půjčovány. Například při půjčování od přátel, rodičů nebo jiných příbuzných se věřitel může rozhodnout, že nebude požadovat úrok. Existuje však několik důvodů, proč je úrok oprávněně účtován, včetně:

• Riziko selhání: Je možné, že dlužník nemusí peníze vrátit. Riziko selhání je u každého dlužníka odlišné; více úvěrově hodných dlužníků má nižší riziko selhání. Přesto existuje vždy riziko a věřitel by měl být za toto riziko odškodněn.
• Náklady na příležitost: Věřitel mohl využít kapitál jinde namísto půjčování dlužníkovi. Tomu se říká příležitostné náklady. Zapůjčením peněz konkrétnímu dlužníkovi půjčovatel uzavře všechny ostatní cesty, aby je použil pro zisk.
• Inflace: Hodnota peněz s časem klesá kvůli inflaci. Pokud je 100 $ zapůjčeno dnes a budou splaceny 3 roky, stejných 100 USD bude mít cenu rovnající se pouhých 98 USD dnes.

Úroková sazba závisí na všech těchto faktorech, ale obvykle existují zákony o lichvě, které zakazují účtování úroků nad určitou sazbu. V celé historii existovalo mnoho zákonů a náboženských zákazů lichvy.

Reference

• wikipedia: Zájem
• wikipedia: Složené úroky