Rozdíl mezi tečkovým produktem a křížovým produktem

Dot Produkt vs křížový produkt

Dot produkt a křížový produkt mají několik aplikací ve fyzice, inženýrství a matematice. Křížový produkt nebo známý jako vektorový produkt je binární operace na dvou vektorech v trojrozměrném prostoru. Výsledkem křížového produktu je vektor, který je kolmý k oběma vektorům, které jsou násobeny a jsou normální k rovině.

V algebraických operacích vezme tečkový produkt dvě sekvence stejných délek čísel a dá jedno číslo. Získává se vynásobením odpovídajících položek a následným sečtením produktů.

Pokud jsou vektory pojmenovány „a“ ​​a „b“, pak je tečkový produkt reprezentován „a. b. “ To se rovná velikostem vynásobeným kosinem úhlů. Ve vektorech „a“ a „b“ je křížový produkt představován „a X b.“ To se rovná velikostem vynásobeným sinusem úhlů a poté vynásobeným „n“ jednotkovým vektorem.

Lze si všimnout, že velikost tečkového produktu je maximální, zatímco u křížového produktu je nulová. Tečkový produkt i křížový produkt se spoléhají na metriku euklidovského prostoru. Křížový produkt se však také opírá o orientaci výběru.

Tečkový produkt se obvykle používá, když je potřeba promítat vektor na jiný vektor. Mezi příklady tečkových produktů patří:

Výpočet vzdálenosti bodu k rovině.
Výpočet vzdálenosti bodu od čáry.
Výpočet projekce bodu.

Křížový produkt má mnoho použití, jako například:

Výpočet vzdálenosti bodu k rovině.
Výpočet zrcadlového světla.

Souhrn:

1.Křížový produkt nebo vektorový produkt je binární operace na dvou vektorech v trojrozměrném prostoru.
2.V algebraických operacích získává tečkový produkt dvě sekvence čísel stejné délky a dává jedno číslo.
3.Křížový produkt má za následek vektor, který je kolmý k oběma vektorům, které jsou násobeny a jsou kolmé k rovině.
4.Tečkový produkt se získá vynásobením odpovídajících položek a sčítáním produktů.
5. Velikost tečkového produktu je maximální, zatímco u křížového produktu je nulová.
6. Bodový produkt se obvykle používá, když je potřeba promítat vektor na jiný vektor.
7. Pokud jsou vektory pojmenovány „a“ ​​a „b“, je tečkový produkt reprezentován „a. b. “ Ve vektorech „a“ a „b“ je křížový produkt představován „a X b.“