Rozdíl mezi tečkovým produktem a křížovým produktem

Dot Produkt vs křížový produkt

Dot produkt a křížový produkt jsou dvě matematické operace používané ve vektorové algebře, což je velmi důležité pole v algebře. Tyto pojmy jsou široce používány v oborech, jako je teorie elektromagnetického pole, kvantová mechanika, klasická mechanika, relativita a mnoho dalších oborů ve fyzice a matematice. V tomto článku se budeme zabývat tím, co je tečka a křížový produkt, jejich definice a aplikace, některé základní vztahy týkající se tečkového produktu a křížového produktu a nakonec rozdíl mezi tečkovým produktem a křížovým produktem.

Tečkovaný produkt

Dot produkt, také známý jako skalární produkt, je matematický operátor používaný ve vektorové algebře. Bodový produkt dvou vektorů A a B je definován jako |A||B| Cos (9), kde 9 je úhel měřený mezi A a B. Je zřejmé, že hodnota tečkového produktu je skalární hodnota; tečkový produkt je proto také známý jako skalární produkt. Tečkový produkt poskytuje maximální hodnotu, když jsou oba vektory vzájemně rovnoběžné. Minimální hodnota tečkového produktu je, když jsou oba vektory antiparalelní. Tečkový produkt lze také použít k promítání projekce vektoru v daném směru; za tímto účelem musí být druhým vektorem jednotkový vektor v požadovaném směru. Tečkový produkt je také velmi užitečný při přijímání integrálů oblasti pro Gaussovu teorém. Hraje také roli v diferenciální operační divergenci. Dot produkt se také používá pro výpočet práce provedené v silovém poli.

Křížový produkt

Křížový produkt, také známý jako vektorový produkt, je matematická operace používaná ve vektorové algebře. Křížový produkt mezi dvěma vektory A a B jsou definovány jakoA||B| Sin (θ) N, kde θ je úhel mezi A a B, a N je jednotkový normální vektor k rovině, která obsahuje A a B. Směr N je určeno pravítkovým šroubovým pravítkem ze směru A na B. Modul tečkového produktu je maximální, když je úhel mezi A a B jsou 90 stupňů (π / 2 radiánů). Křížový produkt se používá k výpočtu zvlnění vektorového pole. Používá se také pro výpočet momentu hybnosti, úhlové rychlosti a dalších vlastností úhlového pohybu.