Rozdíl mezi doménou a rozsahem

Doména vs rozsah

Matematická funkce je vztah mezi dvěma sadami proměnných. Jeden je nezávislý tzv. Doména a druhý je závislý nazývaný rozsah. Jinými slovy, pro dvourozměrný kartézský souřadný systém nebo systém XY se proměnná podél osy x nazývá doména a podél osy y se nazývá Range.

Matematicky zvažte jednoduchý vztah jako (2, 3), (1, 3), (4, 3)

V tomto příkladu je doména 2, 1, 4, zatímco rozsah je 3

Doména

Doména je sada všech možných vstupních hodnot je jakýkoli vztah. To znamená, že výstupní hodnota ve funkci závisí na každém členovi domény. Hodnota domény se liší v různých matematických problémech a závisí na funkci, pro kterou je řešena. Pokud mluvíme o kosinu, pak doména je množina všech možných reálných čísel nad hodnotou 0 nebo pod hodnotou 0, může to být také 0. Zatímco pro druhou odmocninu nemůže být hodnota domény menší než 0, měla by být být minimálně 0 nebo vyšší 0. Jinými slovy, můžete říci, že doména druhé odmocniny je vždy 0 nebo kladná hodnota. Pro složité a reálné rovnice je hodnota domény podmnožinou složitého nebo skutečného vektorového prostoru. Pokud chceme vyřešit částečně diferenciální rovnici pro nalezení hodnoty domény, pak by vaše odpověď měla ležet v trojrozměrném prostoru euklidovské geometrie.

Například

Pokud y = 1/1-x, pak se jeho hodnota domény vypočte jako

1-x = 0

A x = 1, tedy jeho doména mohla být nastavena na všechna reálná čísla kromě 1.

Rozsah

Rozsah je sada všech možných výstupních hodnot ve funkci. Hodnoty rozsahu se také nazývají závislé hodnoty, protože tyto hodnoty lze vypočítat pouze vložením hodnoty domény do funkce. Jednoduše řečeno, můžete říci, že pokud je hodnota domény funkce y = f (x) x, bude její rozsahová hodnota y.

Například

Pokud Y = 1/1-x, bude jeho rozsahová hodnota množinou reálných čísel, protože hodnoty y pro každé x jsou opět reálná čísla.

Srovnání

• Hodnota domény je nezávislá proměnná, zatímco hodnota rozsahu závisí na hodnotě domény, takže je závislá na proměnné.

• Doména je sada všech vstupních hodnot. Na druhé straně rozsah je množina výstupních hodnot, které funkce vytváří zadáním hodnoty domény.

• Zde je nejlepší teoretický příklad k pochopení rozdílu mezi doménou a rozsahem. Zvažte hodiny slunečního světla během celého dne. Doménou je počet hodin mezi východem a východem slunce. Hodnota rozsahu je přitom mezi 0 a maximální nadmořskou výškou. Chcete-li zvážit tento příklad, měli byste mít na paměti hodiny denního světla, které se liší v závislosti na ročním období, a to buď v zimě nebo v létě. Je tu ještě jedna věc, kterou je třeba věnovat pozornost, a to šířka. Měli byste vypočítat doménu a rozsah pro konkrétní zeměpisnou šířku.

Závěr

Není pochyb o tom, že jak doména, tak rozsah jsou matematické proměnné a vzájemně spolu korelují, protože hodnota rozsahu závisí na hodnotě domény. Obě proměnné však mají různé vlastnosti a mají individuální identitu v jedné matematické funkci.