Rozdíl mezi nadmořskou výškou a střední hodnotou

Nadmořská výška vs Median
 

Nadmořská výška a střední hodnota jsou dvě výšky používané při diskusi o geometrii trojúhelníku.

Nadmořská výška trojúhelníku

Nadmořská výška trojúhelníku je úsečka, která je kolmá ke straně a prochází vrcholem protilehlým ke straně. Protože trojúhelník má 3 strany, každá z nich má jedinečnou nadmořskou výšku na stranu, což dává celkem 3 nadmořské výšky na trojúhelníky. Strana, na kterou je nadmořská výška kolmá, se nazývá prodloužená základna nadmořské výšky.

Nadmořská výška se obvykle označuje písmenem h (jako na výšku).

Výšky se konkrétně používají při výpočtu plochy trojúhelníků. Plocha trojúhelníku je polovinou součinu nadmořské výšky a její základny.

Plocha = 1/2 nadmořská výška × základna = 1/2 h × b

Rovněž průsečík tří výšek ze stran je známý jako orthocenter. Orthocenter leží uvnitř trojúhelníku pouze tehdy, je-li trojúhelník ostrým trojúhelníkem.

Medián trojúhelníku

Medián je úsečka procházející středem strany a vrcholem na této straně. Medián svírá úhel vrcholu. Rovněž rozdělí oblast trojúhelníku na polovinu. Podobně nadmořská výška je pro každou stranu jedinečný medián; proto má každý trojúhelník tři mediány. Všichni tři střední lidé společně rozdělí trojúhelník na šest menších trojúhelníků se stejnou oblastí. (Viz schéma)

Tři střední hodnoty trojúhelníku se protínají v bodě, který rozděluje jednotlivé střední hodnoty na poměr 2: 1. Je známý jako těžiště trojúhelníku a pro jednotný laminární trojúhelník se zde nachází těžiště.

Orthocenter i medián leží na Eulerově linii, která také obsahuje obvod trojúhelníku.

Jaký je rozdíl mezi Altitude a Median?

• Nadmořská výška i střední výška prochází vrcholem, ale nadmořská výška prochází protilehlou stranou v pravém úhlu; tj. kolmo na stranu, zatímco střední prochází středem protilehlé strany.

• Nadmořská výška se používá k výpočtu plochy trojúhelníku.

• Jeden medián rozdělí oblast trojúhelníku na polovinu a všechny tři rozdělí trojúhelník na šest menších trojúhelníků se stejnou plochou.

• Medici se protínají na těžiště, zatímco výšky se protínají na ortocentru.

• Orthocenter může ležet uvnitř nebo vně oblasti trojúhelníku, ale centroid vždy leží v oblasti trojúhelníku.