Rozdíl mezi axiomem a postulátem

Axiom vs Postulate

Pokud jste četli knihu matematiky nad rámec středoškolské matematiky, nepochybně byste narazili na alespoň jeden z termínů postulát a axiom. Zejména na začátku nějakého komplikovaného matematického důkazu nebo teorie najdeme tyto pojmy. Pokud znáte Euclidovu geometrii, víte, že celá teorie je postavena na několika axiómech a postulátech. Proto položí základy pro pozoruhodné dílo matematiky, které vysvětluje vlastnosti prostoru ve dvou a třech rozměrech. Možná jste také slyšeli toho fyzika předpokládat, že existují paralelní vesmíry. Jaké jsou tedy všechny tyto důležité, ale exotické axiomy a postuláty?

Co je Axiom?

Axiom je něco, co je považováno za pravdivé, ale bez jasně definovaného důkazu. Prostě víte, že je to pravda; všichni s tím souhlasí, ale nikdo nemůže dokázat, že je správný, nebo vyvrátit, že je nesprávný. Ve více formální poznámce, definice axiomu může být dávána jako problém, který je evidentně pravdivý. Například Euclidova pátá axioma „Celek je větší než část“ je každému zřejmá jako pravdivé tvrzení.

Co je to postulát?

Postulát je stejný jako axiom, což je zjevně pravda. Výrok „Úsečka s přímkou ​​lze nakreslit spojením libovolných dvou bodů“ je prvním postulátem v Euclidově knize „Prvky“.

Rozdíl mezi pojmy axiom a postuláty není ve své definici, ale ve vnímání a interpretaci. Axiom je prohlášení, které je běžné a obecné a má nižší význam a váhu. Postulát je výrok s větším významem a vztahuje se ke konkrétnímu poli. Protože axiom má větší obecnost, je často používán napříč mnoha vědeckými a příbuznými obory.

Axiom je archaický (mnohem) starší termín, zatímco postulát je nový termín v matematice.

Jaký je rozdíl mezi Axiom a Postulate?

• Axiom a Postulate jsou stejné a mají stejnou definici.

• Liší se v závislosti na kontextu, ve kterém jsou používány nebo interpretovány. Termín axiom se používá k označení tvrzení, které je vždy v širokém rozmezí pravdivé. Postulát se používá ve velmi omezené oblasti předmětu.

• Axiom je starší termín, zatímco postuláty se používají relativně moderně.