Rozdíl mezi axiomem a větou

Axiom vs Věta

Axiom je prohlášení, které je považováno za pravdivé, založené na logice; nelze jej však prokázat nebo prokázat, protože je jednoduše považován za evidentní. V zásadě je vše, co bylo prohlášeno za pravdivé a přijato, ale nemá žádný důkaz nebo má nějaký praktický způsob, jak to dokázat, axiom. To je také někdy odkazoval se na jako postulát, nebo předpoklad.

Axiomův základ pro jeho pravdu je často ignorován. Je to prostě tak, že není třeba dále uvažovat. Mnoho axiomů však stále čelí různá mysl a pouze čas ukáže, zda se jedná o cracky nebo géniové..

Axiómy lze kategorizovat jako logické nebo neregionální. Logické axiomy jsou všeobecně přijímané a platné příkazy, zatímco non-logické axiomy jsou obvykle logické výrazy používané při vytváření matematických teorií.

Je mnohem snazší rozlišit axiom v matematice. Axiom je často prohlášení považované za pravdivé kvůli vyjádření logické posloupnosti. Jsou hlavními stavebními kameny dokazování. Axiomy slouží jako výchozí bod pro další matematické příkazy. Tato tvrzení, která jsou odvozena od axiomů, se nazývají věty.

Věta je, podle definice, prohlášení prokázané na základě axiomů, dalších vět a některé sady logických spojiv. Věty se často prokazují přesným matematickým a logickým zdůvodněním a proces směřující k důkazu bude samozřejmě zahrnovat jeden nebo více axiomů a dalších tvrzení, která jsou již akceptována jako pravdivá.

Věty jsou často vyjádřeny jako odvozené a tyto derivace jsou považovány za důkaz výrazu. Dvě složky důkazu věty se nazývají hypotéza a závěr. Je třeba poznamenat, že věty jsou častěji napadány než axiomy, protože podléhají více interpretacím a různým derivačním metodám.

Není obtížné považovat některé věty za axiomy, protože existují i ​​jiná tvrzení, která se intuitivně považují za pravdivou. Jsou však vhodně považovány za věty, protože je lze odvodit pomocí principů dedukce.

Souhrn:

1. Axiom je prohlášení, které je považováno za pravdivé bez jakéhokoli důkazu, zatímco teorie podléhá prokazování, než je považována za pravdivou nebo nepravdivou.

2. Axiom je často zřejmý, zatímco teorie bude často potřebovat jiná tvrzení, jako jsou jiné teorie a axiomy, aby se stala platnou.

3. Věty jsou přirozeně napadány více než axiomy.

4. V podstatě jsou věty odvozeny z axiomů a řady logických spojiv.

5. Axiómy jsou základní stavební bloky logických nebo matematických příkazů, protože slouží jako výchozí body věty.

6. Axiómy lze kategorizovat jako logické nebo nelogické.

7. Dvě složky důkazu věty se nazývají hypotéza a závěr.