Rozdíl mezi axiómy a postuláty

Axiomy vs Postuláty

Na základě logiky je axiom nebo postulát prohlášení, které je považováno za samozřejmé. Předpokládá se, že axiomy i postuláty jsou pravdivé bez jakýchkoli důkazů nebo demonstrací. V zásadě se něco, co je zřejmé nebo prohlášené za pravdivé a přijaté, ale nemá k tomu žádný důkaz, nazývá axiom nebo postulát. Axiómy a postuláty slouží jako základ pro odvozování jiných pravd.

Staří Řekové poznali rozdíl mezi těmito dvěma koncepty. Axiomy jsou zřejmé předpoklady, které jsou společné pro všechny vědní obory, zatímco postuláty se vztahují ke konkrétní vědě.

Axiomy

Aristoteles sám používal termín „axiom“, který pochází z řeckého „axiomu“, což znamená „považovat za hodné“, ale také „vyžadovat“. Aristoteles měl pro axiomy jiná jména. Nazýval je „obyčejnými věcmi“ nebo „společnými názory“. V matematice lze Axiomy rozdělit na „Logické axiomy“ a „Logické axiomy“. Logické axiomy jsou výroky nebo výroky, které jsou považovány za všeobecně pravdivé. Non-logické axiomy někdy nazývané postuláty, definují vlastnosti pro doménu konkrétní matematické teorie nebo logické příkazy, které se používají při dedukci k vytváření matematických teorií. „Věci, které se rovnají stejné věci, jsou si navzájem stejné“, je příkladem známé axiomy stanovené Euclidem.

Předpokládá se

Termín „postulát“ je z latinského „postulárního“ slovesa, což znamená „požadovat“. Mistr požadoval od svých žáků, aby argumentovali určitými tvrzeními, na nichž mohl stavět. Na rozdíl od axiomů se postuláty snaží zachytit to, co je zvláštní pro konkrétní strukturu. "Je možné nakreslit přímku z libovolného bodu do jakéhokoli jiného bodu", "Je možné vytvořit konečnou přímku nepřetržitě v přímé linii" a "Je možné popsat kružnici s libovolným středem a jakýmkoli poloměrem" je několik příkladů pro postuláty ilustrované Euclidem.