Rozdíl mezi Binomial a Poisson

Binomial vs Poisson

I přesto, že počet distribucí spadá do kategorie „Distribuční distribuce pravděpodobnosti“, Binomial a Poisson uvádí příklady distribuce „diskrétní pravděpodobnosti“ a také mezi široce používané. Kromě této společné skutečnosti lze upozornit na významné body, které kontrastují s těmito dvěma distribucemi, a jeden by měl určit, při které příležitosti bylo jedno z nich správně vybráno.

Binomické rozdělení

„Binomické rozdělení“ je předběžné rozdělení používané ke střetnutí, pravděpodobnosti a statistickým problémům. Ve kterém je odebrána velikost vzorku „n“ s náhradou z „N“ velikosti pokusů, z nichž se získá úspěch „p“. Většinou to bylo provedeno pro experimenty, které poskytují dva hlavní výsledky, stejně jako výsledky „Ano“, „Ne“. Naopak, pokud je experiment prováděn bez náhrady, pak bude model potkán „hypergeometrickou distribucí“, která bude nezávislá na každém jeho výsledku. Ačkoli 'Binomial' přijde do hry také u této příležitosti, jestliže populace ('N') je daleko větší ve srovnání s 'n' a nakonec řekl, aby byl nejlepší model pro sbližování.

Ve většině případů se však většina z nás zaměňuje s termínem „Bernoulli Trials“. Nicméně „Binomial“ i „Bernoulli“ jsou významy podobné. Kdykoli je n = 1 "Bernoulli Trial" pojmenován obzvláště, "Bernoulli Distribution"

Následující definice je jednoduchá forma, jak dosáhnout přesného obrazu mezi „Binomial“ a „Bernoulli“:

„Binomická distribuce“ je součet nezávislých a rovnoměrně distribuovaných „Bernoulliho zkoušek“. Níže jsou uvedeny některé důležité rovnice, které spadají do kategorie „Binomial“

Pravděpodobnostní hmotnostní funkce (pmf): (ⁿ_k) str^k(1-p)^n-k ; (ⁿ_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Průměr: np

Medián: np

Varianta: np (1-p)

V tomto konkrétním příkladu,

'n'- Celá populace modelu

'k'- Velikost, která je nakreslena a nahrazena z' n '

'p'- Pravděpodobnost úspěchu pro každou sadu experimentů, která se skládá pouze ze dvou výsledků

Poissonova distribuce

Na druhé straně bylo toto „Poissonovo rozdělení“ vybráno v případě nejkonkrétnějších částek „Binomické rozdělení“. Jinými slovy, dalo by se snadno říci, že „Poisson“ je podmnožinou „Binomial“ a spíše méně omezujícím případem „Binomial“..

Pokud k události dojde v pevném časovém intervalu a se známou průměrnou rychlostí, je běžné, že tento případ lze modelovat pomocí této „Poissonovy distribuce“. Kromě toho musí být událost také „nezávislá“. Vzhledem k tomu, že tomu tak není v případě „Binomial“.

'Poisson' se používá, když vzniknou problémy s 'sazbou'. To není vždy pravda, ale častěji než ne je to pravda.

Pravděpodobnostní hmotnostní funkce (pmf): (_λ^k / k!) _E^-λ

Průměr: λ

Varianta: λ

Jaký je rozdíl mezi Binomialem a Poissonem??

Celkově jsou oba příklady „diskrétní pravděpodobnostní distribuce“. K tomu se přidává častěji používaná „binomická“ distribuce, nicméně „Poisson“ je odvozena jako omezující případ „binomické“.

Podle všech těchto studií můžeme dojít k závěru, že bez ohledu na „závislost“ můžeme pro řešení problémů použít „Binomial“, protože je to dobrá aproximace i pro nezávislé výskyty. Naproti tomu „Poisson“ se používá při otázkách / problémech s náhradou.

Na konci dne, pokud je problém vyřešen oběma způsoby, což je pro „závislou“ otázku, je třeba najít stejnou odpověď v každém případě.