Rozdíl mezi komplexními čísly a reálnými čísly

Složitá čísla vs reálná čísla

Reálná čísla a komplexní čísla jsou dvě terminologie často používané v teorii čísel. Z dlouhé historie vyvíjejících se čísel je třeba říci, že tyto dva hrají obrovskou roli. Jak to naznačuje, „reálná čísla“ znamenají čísla, která jsou „skutečná“. Mezitím „složitá čísla“, jak název označuje heterogenní směs.

Z historie naši předkové používali čísla k počítání hospodářských zvířat, aby je udrželi pod kontrolou. Tato čísla byla „přirozená“, protože všechny jsou jednoduše spočítatelné. Poté byly nalezeny speciální čísla „0“ a „Negativní“. Později byly také vynalezeny „desetinná čísla“ (2.3, 3.15) a čísla jako 5⁄3 („racionální čísla“). Hlavní rozdíl mezi výše uvedenými dvěma různými typy desetinných míst je ten, že jeden končí určitou hodnotou (2,3 konečná desetinná), zatímco druhý se opakuje podle sekvence, která ve výše uvedeném případě 1,666… Poté se objevil zajímavý fenomén, samozřejmě samozřejmě „iracionální číslo“. Čísla jako - 3 jsou příklady takového 'iracionálního čísla'. Nakonec intelektuálové našli další sadu čísel, která jsou označena také symboly. Dokonalým příkladem toho je nejznámější tvář π, která je představována hodnotou 3.1415926535… „transcendentální číslo“.

Všechny výše uvedené kategorie čísel zahrnují pod názvem „skutečná čísla“. Jinými slovy, reálná čísla jsou čísla, která by mohla být zobrazena v nekonečné řadě nebo skutečné linii, kde všechna čísla jsou reprezentována body. Celá čísla jsou rovnoměrně rozmístěna. Dokonce i transcendentální čísla jsou také přesně označena zvýšením počtu desetinných míst. Poslední číslice desetinné čárky rozhodne o tom, do které desetiny intervalu toto číslo patří.

Nyní, když otočíme tabulky a podíváme se na nahlédnutí do „komplexních čísel“, které lze snadno identifikovat jako kombinaci „skutečných čísel“ a „imaginárních čísel“. Komplex rozšiřuje myšlenku jednorozměrného na dvourozměrné „komplexní letadlo“ zahrnující „reálné číslo“ ve vodorovné rovině a „imaginární číslo“ ve svislé rovině. Tady, pokud nemáte letmý pohled na „Imaginární číslo“, jednoduše si představte√ (-1) a co hádat, jaké by bylo řešení? Nakonec to slavný italský matematik našel a označil za „ὶ“.

V detailním pohledu tedy „složitá čísla“ sestávají z „reálných čísel“ a „imaginárních čísel“, zatímco „skutečná čísla“ jsou všechna, která leží v nekonečné řadě. To dává nápad „Komplex“ vyniknout a má obrovskou množinu čísel než „Skutečné“. Nakonec všechna „reálná čísla“ mohou být odvozena z „komplexních čísel“ tím, že mají „imaginární čísla“ Null.

Příklad:

1. 5+ 9ὶ: Komplexní číslo

2. 7: Reálné číslo, ale 7 může být také reprezentováno jako 7+ 0..