Rozdíl mezi shodnými a rovnými

Shodná vs Equal

Shodná a rovnocenná jsou podobné pojmy v geometrii, ale často jsou zneužívány a zmateny.

Rovnat se

Rovná se znamená, že velikost nebo velikost kteréhokoli ze dvou ve srovnání jsou stejné. Koncept rovnosti je v našem každodenním životě známým pojmem; jako matematický koncept však musí být definován pomocí přísnějších opatření. Různé pole používá jinou definici rovnosti. V matematické logice je definována pomocí Paenových Axiomů. Rovnost znamená čísla; často čísla představující vlastnosti.

V souvislosti s geometrií má rovnost stejné důsledky jako v běžném používání pojmu rovna. Říká se, že pokud jsou atributy dvou geometrických útvarů stejné, jsou tyto dvě hodnoty stejné. Například oblast trojúhelníku se může rovnat ploše čtverce. Týká se to pouze velikosti „oblasti“ nemovitosti a jsou stejné. Samotné postavy však nelze považovat za stejné. 

 

Shodný

V kontextu geometrie se shodné prostředky shodují jak na obrázcích (tvaru), tak na velikostech. Nebo jednoduššími slovy, pokud lze jeden považovat za přesnou kopii druhého, pak jsou objekty shodné, bez ohledu na umístění. Je to ekvivalentní koncept rovnosti používaný v geometrii. V případě kongruence jsou v analytické geometrii uvedeny i mnohem přísnější definice. 

 

Bez ohledu na orientaci trojúhelníků nad nimi mohou být umístěny tak, aby se navzájem dokonale překrývaly. Proto mají stejnou velikost i tvar. Jsou to tedy shodné trojúhelníky. Postava a její zrcadlový obraz jsou také shodné. (Mohou se překrývat po jejich otočení kolem osy ležící v rovině tvaru). 

 

Nahoře, ačkoli čísla jsou zrcadlové obrazy, oni jsou shodní.

Kongruence v trojúhelnících je důležitá při studiu rovinné geometrie. Aby byly dva trojúhelníky shodné, musí být odpovídající úhly a strany stejné. Trojúhelníky lze považovat za shodné, jsou-li splněny následující podmínky.

• SSS (Side Side Side) , pokud jsou všechny tři odpovídající strany stejné délky.

• SAS (Side Side Side Side)  Dvojice odpovídajících stran a zahrnutý úhel jsou stejné.

• ASA (úhel bočního úhlu)  Pár odpovídajících úhlů a zahrnutá strana jsou stejné.

• AAS (strana úhlového úhlu)  Dvojice odpovídajících úhlů a nezahrnutá strana jsou stejné.

• HS (přepážka pravého trojúhelníku)  Dva pravé trojúhelníky jsou shodné, pokud je předpažbí a jedna strana stejné.

Případ AAA (úhel úhlu) NEJSOU případem, kdy je shoda vždy platná. Například následující dva trojúhelníky mají stejné úhly, ale nesouhlasí, protože velikosti stran jsou různé. 

 

Jaký je rozdíl mezi shodou a shodou??

• Jsou-li některé atributy geometrických obrazců stejné velikosti, říká se, že jsou stejné.

• Jsou-li jak velikost, tak i číslice stejné, jsou hodnoty považovány za shodné.

• Rovnost se týká velikosti (čísel), zatímco kongruence se týká tvaru i velikosti postavy.