Rozdíl mezi diskrétními a spojitými proměnnými

Diskrétní vs Kontinuální proměnné

Ve statistice je proměnná atribut, který popisuje entitu, jako je osoba, místo nebo věc, a hodnota, kterou proměnná nabývá, se může v jednotlivých entitách lišit. Například pokud necháme proměnnou Y být známkou studenta na zkoušce, Y může vzít hodnoty A, B, C, S a F. Pokud necháme proměnnou X výšku studenta ve třídě, pak může mít jakoukoli skutečnou hodnotu v rozmezí.

Z těchto dvou příkladů je vidět, že existují dva typy proměnných jako kvantitativní a kvalitativní v závislosti na tom, zda je doména proměnné numerická s normálními aritmetickými operacemi, které jsou nebo nejsou možné. Tyto kvantitativní proměnné jsou dvou typů: diskrétní proměnné a spojité proměnné.

Co je to diskrétní proměnná?

Pokud kvantitativní proměnná může mít pouze nejvýše spočítatelný počet hodnot, pak se taková data nazývají diskrétní data. Jinými slovy, doména proměnné by měla být maximálně spočítatelná. Nejvýše spočítatelné číslo je buď konečné, nebo spočítatelné. Příklad to bude dále ilustrovat.

Třídě je položen test pěti otázek. Nechť X je počet správných odpovědí, které student dostane. Možné hodnoty X jsou 0, 1, 2, 3, 4 a 5; pouze 6 možností a jedná se o konečné číslo. Proto je X diskrétní proměnná.

Ve hře musíte střílet cíl. Necháme-li Y, kolikrát jeden výstřel zasáhne cíl, pak možné hodnoty Y budou 1, 2, 3, 4… atd. Teoreticky tyto hodnoty nemusí mít konečný limit. Ale tyto hodnoty lze spočítat. Proměnná Y, která je definována jako „počet, kolikrát jeden výstřel zasáhl cíl“, je tedy diskrétní proměnná.

Z těchto dvou příkladů je vidět, že diskrétní proměnné jsou často definovány jako počty.

Co je spojitá proměnná?

Kvantitativní proměnná, která může vzít všechny možné hodnoty v rozsahu, se nazývá kontinuální data. Pokud je tedy doménou spojité proměnné interval (0, 5), pak proměnná může mít jakoukoli hodnotu reálného čísla mezi 0 a 5.

Pokud například definujeme proměnnou Z jako výšku studenta ve třídě, pak proměnná Z může vzít jakoukoli hodnotu skutečného čísla v rozsahu výšky lidí. Z je tedy spojitá proměnná, ale pokud přidáme další omezení jako „výšku studenta na nejbližší centimetr“, bude proměnná Z diskrétní, protože může mít pouze konečný počet hodnot.

Z toho je vidět, že normálně je spojitá proměnná definována jako měření.