Rozdíl mezi geometrickým průměrem a aritmetickým průměrem

Geometrický průměr vs. aritmetický průměr

V matematice a statistice se průměr používá k smysluplnému zobrazení dat. Kromě těchto dvou polí se průměr používá velmi často také v mnoha dalších oblastech, jako je ekonomika. Aritmetický průměr i geometrický průměr jsou velmi často označovány jako průměrné a jedná se o metody odvozující centrální tendenci prostoru vzorku. Nejviditelnějším rozdílem mezi aritmetickým průměrem a geometrickým průměrem je způsob jejich výpočtu.

Aritmetický průměr souboru dat se vypočítá vydělením součtu všech čísel v datovém souboru počtem těchto čísel..

Například aritmetický průměr sady dat 50, 75, 100 je (50 + 75 + 100) / 3, což je 75.

Geometrický průměr sady dat se vypočítá na základě devátého kořene násobení všech čísel v sadě dat, kde „n“ je celkový počet datových bodů v sadě, kterou jsme zvažovali. Geometrický průměr je použitelný pouze na soubor kladných čísel.

Například geometrický průměr sady dat 50, 75, 100 je ³_√(50x75x100), což je přibližně 72,1.

Pokud počítáme jak aritmetický, tak geometrický průměr pro soubor dat, je jasné, že geometrický průměr je stejný nebo menší než aritmetický průměr. Aritmetický průměr je vhodnější pro výpočet střední hodnoty výstupů souboru nezávislých událostí. Jinými slovy, pokud jedna datová hodnota v datové sadě nemá žádný vliv na žádnou jinou datovou hodnotu v sadě, jedná se o soubor nezávislých událostí. Geometrický průměr se používá v případech, kdy je rozdíl mezi hodnotami dat odpovídající sady dat násobkem 10 nebo logaritmický. Ve světě financí je pro výpočet průměru vhodnější geometrický průměr. V geometrii geometrický průměr dvou datových hodnot představuje délku mezi datovými hodnotami.