Rozdíl mezi geometrií a trigonometrií

Geometrie vs. trigonometrie

Matematika má tři hlavní odvětví, pojmenovaná jako aritmetika, algebra a geometrie. Geometrie je studie o tvarech, velikostech a vlastnostech prostorů daného počtu rozměrů. Velký matematik Euclid významně přispěl k geometrii pole. Proto je známý jako otec geometrie. Termín „geometrie“ pochází z řečtiny, ve kterém „Geo“ znamená „Země“ a „metron“ znamená „míra“. Geometrii lze kategorizovat jako rovinnou geometrii, plnou geometrii a sférickou geometrii. Geometrie roviny se zabývá dvojrozměrnými geometrickými objekty, jako jsou body, čáry, křivky a různé rovinné postavy, jako je kruh, trojúhelníky a mnohoúhelníky. Studie pevné geometrie o trojrozměrných objektech: různé polyhedrony, jako jsou koule, kostky, hranoly a pyramidy. Sférická geometrie se zabývá trojrozměrnými objekty, jako jsou kulové trojúhelníky a kulový polygon. Geometrie se používá denně, téměř všude a každý. Geometrii lze nalézt ve fyzice, strojírenství, architektuře a mnoha dalších. Dalším způsobem kategorizace geometrie je Euklidovská geometrie, studium plochých povrchů, a Riemannova geometrie, v níž je hlavním tématem studium povrchů křivek.

Trigonometrii lze považovat za větev geometrie. Trigonometrie je poprvé představena v roce 150 př.nl hellenistickým matematikem Hipparchusem. Vytvořil trigonometrický stůl pomocí sinus. Starověké společnosti používaly trigonometrii jako navigační metodu v plachtění. Avšak trigonometrie byla vyvinuta po mnoho let. V moderní matematice hraje trigonometrie obrovskou roli.

Trigonometrie je v podstatě o studiu vlastností trojúhelníků, délek a úhlů. Zabývá se však také vlnami a kmity. Trigonometrie má mnoho aplikací jak v aplikované a čisté matematice, tak v mnoha oborech vědy.

V trigonometrii studujeme vztahy mezi délkami stran pravoúhlého trojúhelníku. Existuje šest trigonometrických vztahů. Tři základní, pojmenovaný Sine, Cosine a Tangent, společně se Secant, Cosecant a Cotangent.

Předpokládejme například, že máme pravoúhlý trojúhelník. Strana před pravým úhlem, jinými slovy, nejdelší základna v trojúhelníku se nazývá přepážka. Strana před jakýmkoli úhlem se nazývá protilehlá strana tohoto úhlu a strana ponechaná za tímto úhlem se nazývá sousední strana. Pak můžeme definovat základní vztahy trigonometrie takto:

sin A = (opačná strana) / přelití

cos A = (přilehlá strana) / přepona

tan A = (opačná strana) / (sousední strana)

Pak Cosecant, Secant a cotangent mohou být definovány jako reciproční Sine, Cosine a Tangent. Na tomto základním konceptu je postaveno mnohem více trigonometrických vztahů. Trigonometrie není jen studie o postavách letadel. Má větev zvanou sférická trigonometrie, která studuje trojúhelníky v trojrozměrných prostorech. Sférická trigonometrie je velmi užitečná v astronomii a navigaci.