Matematika vs Aplikovaná matematika
Matematika se poprvé objevila z každodenní nutnosti počítat starověké lidi. Obchodování, odkazování na čas a měření plodiny nebo půdy vyžadovalo čísla a hodnoty reprezentovat je. Hledání kreativních způsobů řešení výše uvedených problémů vyústilo v základní formu matematiky, která vyústila v přirozená čísla a jejich výpočty. Další vývoj v této oblasti vedl k zavedení nuly, pak záporných čísel.
Během tisíciletí vývoje matematika opustila základní formu výpočtu a transformovala se do abstraktnějšího studia matematických entit. Nejzajímavějším aspektem této studie je, že tyto pojmy lze použít ve fyzickém světě pro predikci a pro nesčetná další použití. Matematika má proto velmi důležité postavení v jakékoli rozvinuté civilizaci na světě.
Abstrakt studia matematických entit lze považovat za čistou matematiku, zatímco metody popisující jejich použití v konkrétních případech v reálném světě lze považovat za aplikovanou matematiku.
Matematika
Jednoduše řečeno, matematika je abstraktní studium kvantity, struktury, prostoru, změny a dalších vlastností. Nemá striktní univerzální definici. Matematika vznikla jako prostředek výpočtu, i když se vyvinula do studijního oboru se širokou škálou zájmů.
Matematika se řídí logikou; podporované teorií množin, teorií kategorií a teorií výpočtu dávají strukturu porozumění a zkoumání matematických konceptů.
Matematika je v zásadě rozdělena do dvou oborů jako čistá matematika a aplikovaná matematika. Čistá matematika je studium zcela abstraktních matematických konceptů. Čistá matematika má podoblasti týkající se množství, struktury, prostoru a změny. Aritmetická teorie a teorie čísel diskutují výpočty a veličiny. Větší, vyšší struktury v množství a číslech jsou zkoumány v oborech, jako je algebra, teorie čísel, teorie skupin, teorie řádů a kombinatorika..
Geometrie zkoumá vlastnosti a objekty v prostoru. Diferenciální geometrie a topologie umožňují lepší pochopení prostoru. Trigonometrie, fraktální geometrie a teorie míry také zahrnují studium vesmíru obecným a abstraktním způsobem.
Tato změna je hlavním zájmem o pole, jako je počet, vektorový počet, diferenciální rovnice, reálná analýza a komplexní analýza a teorie chaosu..
Aplikovaná matematika
Aplikovaná matematika se zaměřuje na matematické metody používané v reálných aplikacích ve strojírenství, vědách, ekonomii, financích a mnoha dalších předmětech.
Počítačová matematika a statistická teorie s jinými vědami o rozhodování jsou hlavními odvětvími aplikované matematiky. Výpočtová matematika zkoumá metody řešení matematických problémů obtížné pro běžnou lidskou výpočetní kapacitu. Numerická analýza, teorie her a optimalizace patří mezi několik důležitých oblastí výpočetní matematiky.
Mechanika tekutin, matematická chemie, matematická fyzika, matematické finance, teorie řízení, kryptografie a optimalizace jsou pole obohacená o metody výpočetní matematiky. Výpočtová matematika sahá i do informatiky. Od interních datových struktur velkých databází a výkonu algoritmů až po samotný návrh počítačů se spoléhají na sofistikované výpočetní metody.
Jaký je rozdíl mezi matematikou a aplikovanou matematikou??
• Matematika je abstraktní studium kvantity, struktury, prostoru, změny a dalších vlastností. Ve většině případů je zobecněno, že představuje vyšší strukturu v matematických entitách, a proto je někdy obtížné jej pochopit.
• Matematika je založena na matematické logice a některé základní pojmy jsou popsány pomocí teorie množin a kategorií.
• Kalkul, diferenciální rovnice, algebra atd. Poskytují prostředky pro pochopení struktury a vlastností kvantity, struktury, prostoru a změny abstraktními způsoby.
• Aplikovaná matematika popisuje metody, v nichž lze matematické pojmy aplikovat v reálných situacích. Výpočtové vědy, jako je optimalizace a numerická analýza, jsou pole v aplikované matematice.