Rozdíl mezi průměrem a očekáváním

Střední vs očekávání

Průměr nebo průměr je velmi běžný pojem v matematice a statistice. Existuje aritmetický průměr, který je populárnější a vyučuje se v juniorských třídách, ale očekává se také hodnota náhodné proměnné, která se označuje jako průměr populace a je součástí statistických studií ve vyšších třídách. Oba typy prostředků, aritmetika a očekávání jsou svou povahou podobné, i když mají také určité rozdíly. Nechte použití porozumět těmto rozdílům zvýrazněním vlastností obou.

Koncept očekávání vznikl kvůli hazardní hře a často se stal problémem, když hra skončila bez logického konce, protože hráči nemohli uspokojivě rozdělit sázky. Slavný matematik Pascal to vzal jako výzvu a přišel s řešením mluvením o hodnotě očekávání.

Zatímco průměr je jednoduchý průměr všech hodnot, očekávaná hodnota očekávání je průměrná hodnota náhodné proměnné, která je vážena pravděpodobností. Koncept očekávání lze snadno pochopit na příkladu, který zahrnuje hodit minci 10krát. Nyní, když hodíte minci 10krát, očekáváte 5 hlav a 5 ocasů. Toto je známo jako očekávaná hodnota, protože pravděpodobnost získání hlavy nebo ocasu na každém hodu je 0,5. Pokud řeknete hlavy, pravděpodobnost získání hlavy na každém hodu je 0,5, očekávaná hodnota pro 10 házení je 0,5 1x 0 = 5. Pokud tedy p je pravděpodobnost výskytu události a existuje n počtu událostí, průměr je a = n x p. V případech, kdy je náhodná proměnná X skutečná hodnota, hodnota očekávání a průměr jsou stejné. Ačkoli průměr nebere v úvahu pravděpodobnost, očekávání zvažuje pravděpodobnost a je váženo pravděpodobností. Samotná skutečnost, že očekávání je popisováno jako vážený průměr nebo průměr všech možných hodnot, které může náhodná proměnná vzít, se stává očekáváním zcela jiným než průměrem, což je jednoduše součet všech hodnot vydělený počtem hodnot.