Rozdíl mezi čitatelem a jmenovatelem

Čitatel vs. jmenovatel

Číslo, které může být reprezentováno ve formě a / b, kde aab (≠ 0) jsou celá čísla, je známá jako zlomek. a se nazývá čitatel ab je znám jako jmenovatel. Zlomky představují části celých čísel a patří do souboru racionálních čísel.

Čitatel společné frakce může mít jakoukoli celočíselnou hodnotu; a∈ Z, zatímco jmenovatel může přijímat pouze celá čísla jiná než nula; b∈ Z - 0. Případ, ve kterém je jmenovatel nulový, není v moderní matematické teorii definován a je považován za neplatný. Tato myšlenka má zajímavé důsledky při studiu počtu.

Obvykle se špatně vykládá, že když je jmenovatel nulový, je hodnota frakce nekonečná. To není matematicky správné. V každém případě je tento případ vyloučen z možné sady hodnot. Například vezměte tečnou funkci, která se blíží nekonečnu, když se úhel blíží π / 2. Ale tečná funkce není definována, když je úhel π / 2 (není v doméně proměnné). Proto není rozumné říkat, že tan π / 2 = ∞. (Ale v raném věku byla každá hodnota dělená nulou považována za nulovou)

Frakce se často používají k označení poměrů. V takových případech představují čitatel a jmenovatel čísla v poměru. Například zvažte následující 1/3 → 1: 3

Termín čitatel a jmenovatel lze použít jak pro surdy s zlomkovou formou (jako 1 / √2, což není zlomek, ale iracionální číslo), tak pro racionální funkce, jako je f (x) = P (x) / Q (x ). Jmenovatel je zde také nenulová funkce.

Čitatel vs. jmenovatel

• Čitatel je horní (část nad tahem nebo přímkou) součástí zlomku.

• Jmenovatel je spodní část (část pod tahem nebo přímkou) složky.

• Čitatel může mít jakoukoli celočíselnou hodnotu, zatímco jmenovatel může mít jakoukoli celočíselnou hodnotu jinou než nula.

• Termín čitatel a jmenovatel lze také použít pro surds ve formě zlomků a pro racionální funkce.