Rozdíl mezi bodovou skupinou a vesmírnou skupinou

Klíčový rozdíl - bodová skupina vs Prostor Skupina
 

V krystalografii se používají pojmy bodová skupina a prostorová skupina. Krystalografie je studium uspořádání atomů v krystalické pevné látce. Krystalografická bodová skupina je soubor operací symetrie, které ponechávají alespoň jeden bod nehybný. Operace symetrie je akt získání původního obrazu objektu i po jeho přesunutí. Symetrické operace používané ve skupinách bodů jsou rotace a odrazy. Vesmírná skupina je 3D symetrická skupina konfigurace ve vesmíru. Symetrická skupina je skupina všech transformací získaných bez změny složení během operace skupiny. klíčový rozdíl mezi bodovou skupinou a prostorovou skupinou je to existuje 32 krystalografických bodových skupin, zatímco existuje 230 prostorových skupin, které jsou vytvořeny kombinací 32 bodových skupin a 14 Bravaisových mříží.

OBSAH

1. Přehled a klíčový rozdíl
2. Co je to Point Group
3. Co je to vesmírná skupina
4. Srovnání bok po boku - bodová skupina vs. kosmická skupina v tabulkové formě
5. Shrnutí

Co je to Point Group?

Krystalografická bodová skupina je soubor operací symetrie, které ponechávají alespoň jeden bod nehybný. Symetrické operace popsané ve skupinách bodů jsou rotace a odrazy. Při operacích symetrie bodových skupin je jeden centrální bod v objektu udržován nepohyblivý (fixní), zatímco se ostatní plochy objektu pohybují do pozic prvků stejného druhu. Zde by makroskopické vlastnosti objektu měly zůstat stejné před a po operaci symetrie.

Pro každý daný objekt existuje určitý počet symetrických operací (s definovanými geometrickými vztahy mezi symetrickými operacemi). O objektu se říká, že má symetrii popsanou bodovou skupinou. Proto různé objekty, které mají různé symetrie bodů, jsou popsány různými skupinami bodů.

V zápisu skupin bodů se používají dva systémy;

1. Schoenflies Notation

V notačním systému Schoenflies jsou skupiny bodů pojmenovány jako C_nv, C_nh, D_nh, T_d, Ó_h, Různé symboly použité v tomto systému zápisu jsou uvedeny níže.

• n je nejvyšší počet os otáčení
• v je vertikální rovina zrcadla (uvedená pouze v případě, že neexistují žádné vodorovné zrcadlové roviny)
• h jsou vodorovné zrcadlové roviny
• T je tetrahedrální bodová skupina
• je oktaedrální bodová skupina

Například C_n se používá k označení, že skupina bodů má n-násobnou osu rotace. Pokud je uveden jako C_nh, to znamená, že existuje C_n spolu se zrcadlovou rovinou (odrazovou rovinou) kolmou k ose otáčení. Naproti tomu C_nv je C_n se zrcadlovou rovinou rovnoběžnou s osou otáčení. Pokud je bodová skupina uvedena jako S_2n, to ukazuje, že skupina bodů má pouze 2n-násobnou osu rotace a odrazu.

2. Hermann-Mauguinova notace

Hermann-mauguinský notační systém se běžně používá pro vesmírné skupiny. Používá se však také pro krystalografické bodové skupiny. Poskytuje nejvyšší osu otáčení. Například skupina bodů, která má pouze 2-násobnou osu rotace, je označena jako 2. Skupina bodů daná jako C_2h notace Schoenflies je dána jako 2 / m v notačním systému Hermann-mauguin, ve kterém symbol „m“ označuje zrcadlovou rovinu a lomítko označuje, že zrcadlová rovina je kolmá k dvojnásobné ose. Následující tabulka ukazuje různé zápisy skupin bodů pro různé systémy mříží.

Obrázek 01: Zrcadlové roviny a klouzavé roviny hexagonálního ledu ukazují, že prostorová skupina ledu je P63 / mmc

Existuje 32 skupin bodů. Nejjednodušší skupiny bodů jsou 1, 2, 3, 4, 5 a 6. Všechny tyto skupiny bodů obsahují pouze jednu osu rotace. Pro rotační inverze existují osy s názvem -1, m, -3, -4 a -6. Dalšími 22 bodovými skupinami jsou kombinace těchto bodových skupin.

Co je to vesmírná skupina?

Vesmírná skupina je 3D symetrická skupina konfigurace ve vesmíru. Existuje 230 vesmírných skupin. Těchto 230 skupin je kombinací 32 krystalografických bodových skupin (uvedených výše) a 14 Bravaisových mříží. Bravais mříže jsou uvedeny v následující tabulce.

Prostorová skupina popisuje symetrii krystalu. Prostorové skupiny jsou kombinace translační symetrie jednotkových buněk a operací symetrie, jako jsou rotace, rotační inverze, odraz, operace osy šroubu a klouzavé roviny.

Jaký je rozdíl mezi bodovou skupinou a vesmírnou skupinou?

Point Group vs Space Group
Krystalografická bodová skupina je soubor operací symetrie, které ponechávají alespoň jeden bod nehybný.	Vesmírná skupina je 3D symetrická skupina konfigurace ve vesmíru.
Komponenty
Existuje 32 krystalografických bodových skupin.	Existuje 230 prostorových skupin (vytvořených kombinací 32 bodových skupin a 14 Bravaisových mříží).
Operace symetrie
Symetrické operace používané při detekci skupin bodů jsou rotace a reflexe.	Operace symetrie používané při detekci skupin vesmíru jsou rotace, rotační inverze, odraz, osa šroubu a klouzavá rovina.

souhrn - Point Group vs Prostor Skupina

Bodové skupiny a prostorové skupiny jsou termíny popsané pod krystalografií. Krystalografická bodová skupina je soubor operací symetrie, z nichž všechny ponechávají alespoň jeden bod nehybný. Vesmírná skupina je 3D symetrická skupina konfigurace ve vesmíru. Rozdíl mezi bodovou skupinou a prostorovou skupinou je v tom, že existuje 32 krystalografických bodových skupin, zatímco existuje 230 prostorových skupin (vytvořených kombinací 32 bodových skupin a 14 Bravaisových mříží)..

Odkaz:

1. „2: Operace symetrie a prvky symetrie.“ Chemistry LibreTexts, Libretexts, 6. května 2017. K dispozici zde
2. „Krystalografická bodová skupina.“ Wikipedia, Wikimedia Foundation, 28. února 2018. K dispozici zde   

Obrázek se svolením:

1.'Ice Space Group'By Dbuckingham42 - vlastní práce, (CC BY-SA 4.0) přes Commons Wikimedia