Rozdíl mezi RMS a průměrem

RMS vs. průměr
 

Abychom pochopili rozdíl mezi RMS a průměrem, je třeba vědět, co je průměr (nebo průměr) a co je RMS (Root Mean Square). RMS a průměr jsou dva matematické pojmy používané k popisu celkové povahy souboru čísel. Použití je rozšířeno do fyzikálních věd a souvisejících technologií ve stejném kontextu. Průměr je spíše známý a intuitivní koncept, zatímco RMS je koncept explicitně založený na matematické definici. Pojďme se podrobně podívat na jejich definice a metody výpočtu průměrných hodnot a hodnot RMS. 

Co je střední (nebo průměrná) hodnota?

V matematice znamená průměr souhrn řady hodnot, které vyvolávají celkový dojem ze sbírky. Používá se také jako popisná statistika, proto se považuje za měřítko centrální tendence.

Průměr se počítá různými způsoby, na základě aplikace. Přesná matematická definice průměru se proto liší: jedná se o aritmetický průměr, geometrický průměr, harmonický průměr a vážený průměr. Jejich definice jsou následující.

Kde X_i představují hodnoty dat a w_i jsou váha každé hodnoty. Je třeba poznamenat, že AM, GM a HM uspokojují následující nejistotu, AM≥GM≥HM.

Vážený průměr lze považovat za prodloužení aritmetického průměru. Zkrácený průměr, mezikvartilní průměr a winsorizovaný průměr se používají také ve specifických případech, ale první tři typy průměrů známé jako Pythagoreanovy prostředky jsou nejčastěji používanými prostředky.

Co je RMS - Root Mean Square Value?

V některých aplikacích jednoduché pythagorovské prostředky nejsou správným údajem o vzorových datech. Zvažte například časově proměnný sinusový elektronický signál bez posunu napětí. Průměr amplitudy v cyklu je nula, což znamená, že napětí v této periodě bylo nula, což je fyzicky nepravdivé. V důsledku toho jsou všechny výpočty týkající se hodnot nesprávné.

Například vypočítaná energie dává nesprávné hodnoty. Pokud jsou brány v úvahu maximální nebo minimální hodnoty signálu, odpovědi jsou stále vzdálenou formou přiměřené indikace. Z analýzy kořenové příčiny je zřejmé, že výkyvy od záporných k kladným způsobují, že se hodnoty navzájem ruší, když se sčítají. Proto je nutné hodnoty přidat tak, aby se navzájem nezrušovaly.

Jako alternativu lze považovat druhou mocninu nebo hodnoty RMS. Kořenová střední hodnota čtverce je definována jako,

Protože je každá hodnota na druhou, jsou všechny hodnoty kladné a zrušení střídavých hodnot je odvráceno.

Napětí a proud v napájecí síti v našich domácnostech označují RMS hodnoty napětí a proudu střídavého napětí zdroje. Myšlenka na druhou mocninu může být rozšířena na obecnější případ (všechny symboly mají obvyklý význam):

Jaký je rozdíl mezi RMS a průměrem (průměr)?

• Průměrem je shrnutí souboru čísel, který je měřítkem centrální tendence pro vzorek populace, a je to důležitá popisná statistika.

• Průměr je definován matematicky různými způsoby a interpretace je nejpodstatnější na základě aplikace.

• Aritmetický průměr je součet všech uvažovaných datových hodnot dělený počtem datových hodnot, což dává jedno číslo, které představuje celý datový soubor. Pokud existují záporná i kladná čísla, zruší se a na základě scénáře tato hodnota nemusí představovat datový soubor platným způsobem.

• V aritmetickém průměru se součet datových hodnot bere bez jakýchkoli změn.

• V RMS jsou hodnoty dat na druhou a po převzetí aritmetického průměru těchto hodnot na druhou se získá druhá odmocnina tohoto čísla.