Rozdíl mezi průměrem vzorku a průměrem populace

Ukázkový průměr vs. průměrný počet obyvatel

„Střední“ je průměr všech hodnot ve vzorku. Lze jej spočítat sečtením všech hodnot a poté vydělením součtu počtem hodnot ve vzorku.

Průměrná populace
Pokud uvedený seznam představuje statistickou populaci, pak se průměr nazývá průměr populace. Obvykle se označuje písmenem „µ“.

Ukázkový průměr
Pokud uvedený seznam představuje statistický vzorek, pak se průměr nazývá průměr vzorku. Průměrný vzorek je označen „X“. Je to uspokojivý odhad průměrné populace.
Pro vzorek může být průměr populace definován jako:
u = Σ x / n kde;

Σ představuje součet všech počtu pozorování v populaci;
n představuje počet pozorování provedených pro studii.

Je-li v údajích také frekvence, může se průměr vypočítat jako:
u = Σ f x / n kde;

f představuje frekvenci třídy;
x představuje hodnotu třídy;
n představuje velikost populace a
Σ představuje součet produktů „f“ s „x“ ve všech třídách.

Stejným způsobem bude průměr vzorku;
X = Σ x / n nebo
µ = Σ f x / n kde „n“ je počet pozorování.
Podrobněji to může být reprezentováno jako;
X = x₁ + x₂ + x₃ +… .xn / n nebo
X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ +… .xn) = Σ x / n
To lze vyčistit pomocí následujícího příkladu:
Předpokládejme, že data mají následující pozorování studie.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Aby tyto vzorky odebraly průměr vzorku, vezmeme v úvahu několik vzorků a vezmeme v úvahu průměr.
Pro 1, 2, 3 se průměr vypočte jako (1+ 2 + 3/3) = 2;
Pro 3, 4, 5 se průměr vypočítá jako (3 +4 + 5/3) = 4;
Pro 4, 5, 6, 7, 8 bude průměr vypočítán jako (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
A pro 3, 3, 4, 5 bude průměr vypočítán jako (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75.
Celkový průměr těchto vzorků je (2 + 4+ 6 + 3,75 / 4) = 3,94 nebo přibližně 4.
Tato hodnota se nazývá průměr vzorku.
Nyní pro populaci lze průměr populace vypočítat jako:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4,1
Průměr vzorku je tedy velmi blízký průměru populace. Přesnost se zvyšuje se zvyšováním počtu odebraných vzorků.

Souhrn:

1.Výběr vzorku je průměr statistických vzorků, zatímco průměr populace je průměrem celkové populace.
2. Vzorový průměr poskytuje odhad průměrného počtu obyvatel.
3.Výběr vzorku je lépe zvládnutelná data, zatímco průměr populace je obtížné vypočítat.
4.Výběr vzorku zvyšuje jeho přesnost na průměr populace se zvýšeným počtem pozorování.