Rozdíly mezi PDF a PMF

PDF vs PMF

Toto téma je poměrně komplikované, protože by vyžadovalo další porozumění více než omezené znalosti fyziky. V tomto článku budeme rozlišovat PDF, funkci hustoty pravděpodobnosti, versus PMF, funkci hromadné pravděpodobnosti. Oba termíny se vztahují k fyzice nebo kalkulu, nebo dokonce k vyšší matematice; a pro ty, kteří se účastní kurzů nebo kteří mohou být vysokoškolsky vzděláni matematickými kurzy, musí být schopni správně definovat a rozlišovat oba termíny, aby bylo lépe pochopeno.

Náhodné proměnné nejsou zcela plně srozumitelné, ale v jistém smyslu, když mluvíte o používání vzorců, které odvozují PMF nebo PDF vašeho konečného řešení, jde pouze o rozlišování diskrétních a spojitých náhodných proměnných, které rozlišují.

Termín pravděpodobnostní hmotnostní funkce, PMF, je o tom, jak by funkce v diskrétním nastavení byla spojena s funkcí, když se mluví o kontinuálním nastavení, z hlediska hmotnosti a hustoty. Jiná definice by byla, že pro PMF je to funkce, která by poskytla výsledek pravděpodobnosti diskrétní náhodné proměnné, která se přesně rovná určité hodnotě. Řekněme například, kolik hlav v 10 hodech mince.

Nyní pojďme mluvit o funkci hustoty pravděpodobnosti, PDF. Je definována pouze pro nepřetržité náhodné proměnné. Co je důležitější vědět, že hodnoty, které jsou uvedeny, jsou rozsahem možných hodnot, které dávají pravděpodobnost náhodné proměnné, která spadá do tohoto rozsahu. Řekněme například, jaká je váha žen v Kalifornii ve věku od osmnácti do dvaceti pěti.

Díky tomu je snadnější si uvědomit, kdy použít vzorec PDF a kdy byste měli používat vzorec PMF.

Souhrn:

Stručně řečeno, PMF se používá, když se řešení, které potřebujete přijít, pohybuje v rámci počtu diskrétních náhodných proměnných. Na druhé straně se PDF používá, když potřebujete přijít s řadou souvislých náhodných proměnných.
PMF používá diskrétní náhodné proměnné.

PDF používá nepřetržité náhodné proměnné.

Na základě studií je PDF derivát CDF, což je funkce kumulativní distribuce. CDF se používá k určení pravděpodobnosti, že by se v jakékoli měřitelné podmnožině určitého rozsahu vyskytla spojitá náhodná proměnná. Zde je příklad:

Vypočítáme pravděpodobnost skóre mezi 90 a 110.
P (90 < X < 110)
= P (X < 110) - P (X < 90)
= 0,84 - 0,16
= 0,68
= 68%

Stručně řečeno, rozdíl je spíše ve spojitosti s kontinuálními než diskrétními náhodnými proměnnými. V tomto článku byly často použity oba termíny. Proto by bylo nejlepší zahrnout, že tyto podmínky skutečně znamenají.

Diskrétní náhodná proměnná = jsou obvykle početní čísla. Trvá pouze spočítatelné množství zřetelné hodnoty, například 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 atd. Dalšími příklady diskrétních náhodných proměnných mohou být:
Počet dětí v rodině.
Počet lidí, kteří sledovali páteční pozdní noční show matinee.
Počet pacientů na Silvestra.

Stačí říci, že pokud mluvíte o rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné proměnné, byl by to seznam pravděpodobností, který by byl spojen s možnými hodnotami.

Spojitá náhodná proměnná = je náhodná proměnná, která ve skutečnosti pokrývá nekonečné hodnoty. Alternativně je proto termín spojitý aplikován na náhodnou proměnnou, protože může předpokládat všechny možné hodnoty v daném rozsahu pravděpodobnosti. Příklady spojitých náhodných proměnných mohou být:

Teplota na Floridě za měsíc prosinec.
Množství srážek v Minnesotě.
Čas počítače v sekundách na zpracování určitého programu.

Doufejme, že s touto definicí pojmů obsažených v tomto článku nebude pro každého, kdo tento článek přečte, snazší porozumět rozdílům mezi funkcí hustoty pravděpodobnosti a funkcí pravděpodobnosti hmotnosti.