Rozdíl mezi vztahy a funkcemi

Vztahy vs. funkce

V matematice zahrnují vztahy a funkce vztah mezi dvěma objekty v určitém pořadí. Oba jsou odlišné. Vezměte například funkci. Funkce je spojena s jedním množstvím. Je také spojena s argumentem funkce, vstupu a hodnoty funkce nebo jinak známým jako vstup. Jednoduše řečeno, funkce je spojena s jedním specifickým výstupem pro každý vstup. Hodnota může být reálná čísla nebo jakékoli prvky z poskytnuté sady. Dobrým příkladem funkce by bylo f (x) = 4x. Funkce by odkazovala na každé číslo čtyřikrát každé číslo.

Na druhé straně vztahy jsou skupinou uspořádaných párů prvků. Mohlo by to být podmnožinou kartézského produktu. Obecně se jedná o vztah mezi dvěma sadami. Mohlo by to být vytvořeno jako dyadický vztah nebo jako dvoumístný vztah. Vztahy se využívají v různých oblastech matematiky, takže se vytvářejí modelové koncepty. Bez vztahů by neexistovalo „větší než“, „rovná se“ nebo dokonce „dělení“. V aritmetice to může být shodné s geometrií nebo sousedit s teorií grafů.

U více určované definice by funkce patřila k uspořádané trojité sadě sestávající z X, Y, F. „X“ by byla doménou, „Y“ jako ko-doména a „F“ by musela být množina objednaných párů v „a“ i „b“. Každý z objednaných párů by obsahoval primární prvek ze sady „A“. Druhý prvek by pocházel z co-domény, a to souvisí s nezbytnou podmínkou. Musí mít podmínku, že každý jednotlivý prvek nalezený v doméně bude primárním prvkem v jednom uspořádaném páru.

V sadě „B“ by se to týkalo obrazu funkce. Nemusí to být celá doména. Může být jasně znám jako rozsah. Nezapomeňte, že doména i doména jsou množinou reálných čísel. Na druhé straně vztah bude určitými vlastnostmi položek. Svým způsobem existují věci, které lze nějakým způsobem propojit, proto se tomu říká „vztah“. Zjevně to neznamená, že neexistují žádní lidé. Jedna dobrá věc na tom je binární vztah. Má všechny tři sady. Zahrnuje „X“, „Y“ a „G.“ „X“ a „Y“ jsou libovolné třídy a „G“ by muselo být pouze podmnožinou karteziánského produktu, X * Y. Jsou také vytvořeny jako doména nebo možná sada odletů nebo dokonce co-domén . „G“ lze jednoduše chápat jako graf.

„Funkce“ by byla matematická podmínka, která spojuje argumenty s vhodnou výstupní hodnotou. Doména musí být konečná, aby mohla být funkce „F“ definována na jejich příslušné funkční hodnoty. Funkci lze často charakterizovat vzorcem nebo jakýmkoli algoritmem. Koncept funkce lze rozšířit na položku, která vezme směs dvou argumentových hodnot, které mohou přijít s jediným výsledkem. Tato funkce by navíc měla mít doménu, která je výsledkem karteziánského součinu dvou nebo více sad. Protože množiny ve funkci jsou jasně pochopeny, zde je uvedeno, jaké vztahy mohou dělat nad množinou. „X“ se rovná „Y.“ Vztah skončí přes „X“. Endorelace jsou zakončeny „X“. Sada by byla poloskupina s involucí. Na oplátku by tedy invazí bylo zmapování vztahu. Je tedy bezpečné říci, že vztahy by musely být spontánní, shodné a tranzitivní, aby se z nich stal vztah ekvivalence.

Souhrn:

1. Funkce je spojena s jedním množstvím. Vztahy se používají k vytváření matematických konceptů.
2. Podle definice je funkce uspořádaná trojitá množina.
3. Funkce jsou matematické podmínky, které spojují argumenty na odpovídající úroveň.