Rozdíl mezi parametrem a statistikou

Co je Parameter?

Parametr je hodnota, která popisuje některé aspekty populace. Parametr může být velmi obtížné určit, ne-li nemožné, zejména u velké populace. Zde přicházejí do hry vzorky a statistiky.

Parametr však lze určit ve velmi malé populaci, kde může být každý jednotlivec umístěn s absolutní jistotou, například ve zcela zajaté populaci..

V tomto případě můžete vypočítat parametr přímo, pokud je možné všechny osoby lokalizovat a měřit bez ztráty jediného jednotlivce.

Například, pokud máte voliéru, do které jste nedávno umístili 100 ptáků, a máte zájem o průměrnou velikost ptáků, můžete doslova chytit každého jednotlivého ptáka k měření.

Potom můžete vypočítat průměrnou velikost této celé populace.

Často se však zajímáme o měření určité hodnoty populace, která existuje v přírodě, kde nemůžeme najít a změřit každého jednotlivce, takže můžeme odhadnout pouze parametr.

Pro každý parametr, který si přejeme měřit v rámci populace, bude existovat odpovídající statistika, kterou lze měřit na základě vzorku.

Normální zvonovitá křivka populace může být charakterizována dvěma parametry, průměrem (průměrem) a velikostí variace (indikovanou odchylkou a standardní odchylkou)..

Tyto parametry jsou označeny těmito symboly: µ pro střední hodnotu, σ² pro rozptyl a σ pro standardní odchylku. Parametr, který se používá k označení celkové velikosti populace, je označen N.

To je pro populaci. Pomocí statistik se snažíme tyto hodnoty přibližovat.

Co je statistika?

Statistika je hodnota, která je odhadem parametru. Statistika je založena na vzorku. Vypočítá se ze vzorku odebraného z populace.

Vzorkování je způsob, jak shromažďovat informace nebo údaje o populaci, aniž by se skutečně počítal nebo měřil každý jednotlivec v populaci.

Vzorkování je často nezbytné, protože je často nemožné měřit nebo počítat každého jednotlivce v populaci, protože populace jsou často velké a může být obtížné najít každého jednotlivce.

Například pokud chcete měřit například průměrnou velikost malého ptáka v lese. Pokud je tento pták hojný, malý a těžko zjistitelný kvůli celé vegetaci, pak jediným způsobem, jak získat skutečný průměr populace, by bylo chytit každého jednotlivého ptáka a změřit každého z nich. Protože to není možné, musíte použít vzorkovací program.

Ptáci jsou chyceni pomocí mlhových sítí, ale tyto mohou být umístěny pouze v určitých oblastech, takže ne všichni ptáci do nich budou létat a budou chyceni. To znamená, že velikost můžete odhadnout pouze na základě zachycení určitého počtu (vzorku) skutečné populace.

Pomocí statistik můžete odhadnout svou důvěru v odhad parametru populace. To se provádí pomocí intervalů spolehlivosti a statistik, jako je rozptyl a směrodatná odchylka.

Vzorek je tedy pouze jednou částí populace, protože je často nemožné vypočítat hodnotu na základě každého jednotlivce, který tvoří populaci. Jeden musí udělat předpoklady o populaci a předpokládat, že vzorek reprezentuje populaci nějakým způsobem.

Pro odhad střední a standardní odchylky při použití statistik používáme symboly: x̅ pro průměr, s² pro rozptyl as pro směrodatnou odchylku. Statistiky použité k označení celkové velikosti vzorku jsou dány n.

Tyto hodnoty se počítají ze vzorku, u kterého se předpokládá, že představuje populaci.

Rozdíl mezi parametrem a statistikou

Definice:

Parametr je popisné měřítko populace, zatímco statistika je popisné měřítko vzorku.

Populace:

Statistika vzorku se používá jako odhad populace, zatímco parametr je skutečná hodnota nalezená v populaci.

Opatření:

Parametr nemusí být možné měřit, zatímco statistiku lze vždy měřit.

Symbol:

Průměr parametru nebo průměr pro populaci je označen µ, zatímco je označen x̅ jako statistika vzorku.

Parametr:

Rozptyl parametrů pro populaci je označen σ² zatímco to je označeno s² jako statistika vzorku.

Standardní odchylka:

Směrodatná odchylka parametru pro populaci je označena σ zatímco to je označeno s jako statistika pro vzorek.

Velikost populace:

Parametr pro velikost populace je dán N, zatímco statistika představující velikost vzorku je dána n.

Tabulka porovnávající rozdíl mezi parametry a statistikou

PARAMETR	STATISTICKÝ
Popisné měřítko populace	Popisné měřítko vzorku
Skutečná hodnota v populaci	Odhad hodnoty v populaci
Ne vždy možné měřit	Vždy možné měřit
Průměr nebo průměr parametru je označen µ	Statistický průměr nebo průměr je označen x̅
Rozptyl je označen σ2	Rozptyl je označen s2
Standardní odchylka je označena σ	Standardní odchylka je označena s
Celková velikost populace je označena N	Celková velikost vzorku je označena n

 Shrnutí rozdílu mezi parametry a statistikou:

• Parametr je popisná hodnota některého atributu populace. Je to skutečná hodnota.
• Statistika je popisná hodnota vzorku populace. Je to odhad parametru populace.
• Parametry často nelze vypočítat, zejména v divočině, kde je příliš mnoho jednotlivců a umístění všech jednotlivců není možné.
• Vzorek využívající statistiky se proto používá k získání odhadu parametrů populace.
• Jak blízko se statistika blíží skutečnému parametru, lze testovat pomocí jiných statistických metod, jako jsou meze spolehlivosti.
• Parametr lze vypočítat v malé uzavřené populaci, ve které může být každý jednotlivec lokalizován a změřen.
• Ve statistikách se používají různé symboly pro označení parametru versus statistika.
• Například průměr parametru je označen µ, zatímco statistický průměr je označen x̅.