Rozdíl mezi výkonem a exponentem

Síly a exponenty jsou nástroje k přepsání dlouhých multiplikačních problémů v matematice, zejména algebry.

Algebra je jednou z klíčových odvětví matematiky, která se zabývá především teorií čísel. To je také odkazoval se na jako studium matematických symbolů. Možná jste si všimli horní index v matematických vztazích, ten, který je umístěn napravo od čísla. Tomu se říká exponent a celý výraz se nazývá exponentiace.

Operace zahrnuje dvě čísla zapsaná jako x^A, kde 'x' je základní číslo a 'a' je exponent. Exponent je v podstatě horní index používaný ke zjednodušení větších matematických problémů. Celý výraz se nazývá „moc“ a je psán jako „x k síle“, kde „a“ je kladné celé číslo.

Co je síla v matematice?

Moc je matematický výraz používaný k tomu, aby přesně reprezentoval, kolikrát by číslo mělo být použito v násobení. Jednoduše řečeno, je to výraz, který popisuje opakované násobení stejného čísla. Výraz lze napsat jako „zvýšení čísla k moci“. Zvažte následující příklad: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. Lze to také napsat jako 3⁴ = 81. Toto je exponenciální notace, která jednoduše znamená, že číslo, které je '3', je vynásobeno čtyřikrát samo o sobě, aby se získalo 27, nebo můžeme říci: „3 zvýšené na sílu 4“ nebo „3 zvýšené na 4^tis moc “je 27. Číslo„ 3 “je základní číslo a„ 4 “se nazývá výkon nebo exponent.

Co je to Exponent?

Exponent je často používán zaměnitelně s mocí, ale v jiném kontextu. Zatímco síla reprezentuje celý výraz, exponent je horní index umístěný napravo od základního čísla. Je to kladné nebo záporné číslo, které představuje sílu, na kterou je základní číslo zvýšeno, což znamená, kolikrát má být číslo použito v násobení. V 5³ = 5 x 5 x 5 = 125, základní číslo '5' se používá třikrát v násobení, což znamená, že 5 násobíme samo sebou. Exponenti často procházejí mocnostmi nebo indexy. Dva nejčastěji používané exponenty v geometrii jsou čtverec a krychle. Například „a²'je' čtverec 'a' a³'je' kostka '. Pokud je exponent 1, pak je výsledkem základní číslo a pokud exponent je 0, pak výsledek je vždy 1. Například 2¹ = 2 a 2⁰ = 1.

Rozdíl mezi výkonem a exponentem

Definice moci a exponentu

V matematických vztazích se síla vztahuje na to, kolikrát je číslo vynásobeno samo o sobě, což znamená číslo, které zvýší číslo na exponenta, zatímco exponent je počet, kolikrát je číslo použito v násobení. Exponenti se často nazývají síly nebo indexy. Zjednodušeně řečeno, moc je výraz, který představuje opakované násobení stejného čísla, zatímco exponent je množství, které představuje sílu, na kterou je číslo zvýšeno. Oba termíny jsou často používány zaměnitelně v matematických operacích.

Reprezentace moci a exponentu

Hypoteticky jsou pojmy moc a exponent synonymem, ale v matematice se používají v různých kontextech. Je to číslo umístěné nad nebo za jiným číslem, které představuje sílu, na kterou má být toto číslo zvýšeno. Řekněme, když píšeme „a^b“-„ a “je základna,„ b “je exponent a celá věc představuje„ a k síle b “. Zde fráze „k síle b“ znamená „b“ je síla, která je často používána zaměnitelně s exponentem. Spíše „b“ označuje sílu, na kterou ve vztahu odkazujete. V zásadě se moc používá k reprezentaci dvou věcí, základního čísla a exponentu.

Příklad napájení a exponentu

Výraz 5 x 5 x 5 lze psát kratším způsobem jako 5³ pomocí exponentů.

5 x 5 x 5 = 5³

Výraz představuje opakované násobení stejného čísla nazývaného síla. Tady 'číslo' 5 'představuje základ a číslo' 3 'představuje exponent a celý výraz říká “5 k síle 3” nebo “5 k třetí síle”, což znamená, že 5 je samo o sobě násobeno třikrát.

Podobně 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Výraz lze nazvat „2 až 5“ nebo „2 až 5“^tis Napájení". Exponenty usnadňují psaní a použití multiplikačního faktoru v matematice.

Výkon vs. exponent: srovnávací tabulka

Shrnutí výkonu vs exponent

Moc a exponent jsou velmi důležité nástroje v matematice používané k reprezentaci opakovaných multiplikací. Exponent není nic jiného než číslo nebo proměnná, která představuje počet násobení základního čísla samotným. V matematickém vyjádření 2⁴, 2 je základní číslo s exponentem 4, což znamená, že 4 je horní index 2 a forma se nazývá exponenciální forma. Moc je synonymem s exponentem, ale používá se v jiném kontextu. Moc se vztahuje na celý výraz zápisu exponentu na hlavu základního čísla. Ve 2³, 2 je základ a 3 je exponent a výraz říká 2 k síle 3 nebo 2 ke třetí síle.