Plocha vs. obvod

V geometrii, plocha je dvourozměrný prostor nebo oblast obsazená uzavřenou postavou, zatímco obvod je vzdálenost kolem uzavřeného obrázku, tj. délka hranice. Například oblast může být použita pro výpočet velikosti koberce, který pokryje celé patro místnosti. Obvod lze použít k výpočtu délky plotu potřebného k obklopení dvora nebo zahrady. Dva tvary mohou mít stejný obvod, ale různé oblasti nebo mohou mít stejnou oblast, ale odlišné obvody.

Srovnávací tabulka

Porovnání plochy versus obvodový graf

	Plocha	Obvod
Definice	Prostor nebo region obsazený uzavřenou postavou.	Vzdálenost kolem uzavřené postavy.
Měření	Čtvercová jednotka. (Sq) Měří dva rozměry, např. 24 palců nebo 24 palců na druhou	Lineární jednotka Měří jeden rozměr např. 24 palců nebo 24 palců
Používání	Například koberce celé místnosti	Například položit plot kolem zahrady
Náměstí	s², kde s je délka jedné strany čtverce.	4s, kde s je délka jedné strany čtverce.
Obdélník	lw, kde l a w jsou délka a šířka obdélníku.	2l + 2w, kde la a w je délka a šířka obdélníku.
Trojúhelník	Sq. kořen (s * (s-a) (s-b) (s-c)), kde s je polovina obvodu, a, b a c jsou délky stran. NEBO ½ * ab * sin (C), kde aab jsou libovolné dvě strany a C je úhel mezi nimi. NEBO ½ * bh, kde b je základna a h je výška	a + b + c, kde a, b a c jsou délky stran trojúhelníku.
Kosočtverec	Produkt úhlopříček / 2	4 * l
Lichoběžník	(a + b) / 2	Součet všech stran
Rovnoběžník	Délka (l) * Výška (h)	2 * (délka (l) + šířka (b))
Kruh	πr², kde r je poloměr kruhu.	2πr, kde r je poloměr

Obsah: Oblast vs. obvod

• 1 Měření a jednotky
• 2 Vzorce pro výpočet plochy a obvodu
• 3 Nepravidelné objekty
• 4 Reference

Oblast každého obrázku je oblast v červené barvě. Obvod je černá čára, která tvoří hranici.

Měření a jednotky

Oblast představuje dvourozměrnou oblast; takže jednotka pro oblast je „čtvercová jednotka“. např. 24 palců na druhou nebo 20 centimetrů na druhou. Toto je psáno jako 20 cm².

Při měření obvodu používáme lineární jednotky. Lineární jednotky měří jeden rozměr, délku.

Vzorce pro výpočet plochy a obvodu

Cheat list matematických vzorců pro výpočet plochy a obvodu pro různé geometrické tvary, včetně kruh, čtverec, trojúhelník, obdélník, rovnostranné polygony, pravidelné polygony a obecné polygony.

Nepravidelné objekty

Nepravidelný tvar má strany různé délky. Výpočet oblasti na těchto tvarech zahrnuje rozdělení tvaru na běžné tvary, jako jsou čtverce, obdélníky, trojúhelníky a kruhy. Je to proto, že všechny tyto tvary mají nastavené vzorce pro výpočet jejich plochy. Klíčem k výpočtu plochy nepravidelných tvarů je schopnost vidět tvary uvnitř tvarů. Po nalezení oblasti každého tvaru je přidejte, abyste získali celkovou plochu. V případě obvodu nepravidelného objektu stačí změřit délku každé strany a sčítat je.

Reference

• http://en.wikipedia.org/wiki/Perimeter
• http://en.wikipedia.org/wiki/Area