Rozdíl mezi diskrétním a spojitým rozdělením

Diskrétní vs Kontinuální distribuce

Distribuce proměnné je popis frekvence výskytu každého možného výsledku. Funkce může být definována od množiny možných výstupů do množiny reálných čísel takovým způsobem, že ƒ (x) = P (X = x) (pravděpodobnost X je rovna x) pro každý možný výsledek x. Tato konkrétní funkce ƒ se nazývá pravděpodobnostní hmotnost / hustota funkce proměnné X. Nyní lze funkci pravděpodobnostní hmotnosti X v tomto konkrétním příkladu psát jako ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 a ƒ (2) = 0,25.

Funkci nazývanou kumulativní distribuční funkce (F) lze také definovat od množiny reálných čísel do množiny reálných čísel jako F (x) = P (X ≤ x) (pravděpodobnost X je menší nebo rovna x) ) pro každý možný výsledek x. Nyní lze funkci hustoty pravděpodobnosti X v tomto konkrétním příkladu napsat jako F (a) = 0, pokud a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.

Co je diskrétní rozdělení?

Pokud je proměnná spojená s distribucí diskrétní, pak se taková distribuce nazývá diskrétní. Takové rozdělení je určeno funkcí pravděpodobnostní hmotnosti (ƒ). Příklad uvedený výše je příkladem takové distribuce, protože proměnná X může mít pouze konečný počet hodnot. Běžnými příklady diskrétních distribucí jsou binomické rozdělení, Poissonovo rozdělení, hyper-geometrické rozdělení a multinomiální rozdělení. Jak je vidět z příkladu, funkce kumulativního rozdělení (F) je kroková funkce a ∑ ƒ (x) = 1.

Co je to nepřetržitá distribuce?

Pokud je proměnná spojená s distribucí spojitá, pak je taková distribuce označována jako spojitá. Taková distribuce je definována pomocí kumulativní distribuční funkce (F). Pak je pozorováno, že hustotní funkce ƒ (x) = dF (x) / dx a že ∫ƒ (x) dx = 1. Normální distribuce, studentské distribuce t, chi druhé rozdělení, distribuce F jsou běžné příklady pro kontinuální distribuce.