Rozdíl mezi nulovou a nulovou hodnotou

Nula vs Null
 

Nula je číslo v množině reálných čísel, také celé číslo se zajímavou historií a vlastnostmi. Zdánlivě nedůležité, protože nemá žádnou hodnotu; nebo přesněji prázdná velikost nebo nulová hodnota.

Ze všech čísel v matematice má nula důležité místo v historii. Byl to jeden z nejzajímavějších a nejvýznamnějších nápadů ve vývoji matematiky. Matematika je založena na číslech a v počátečních dnech byly jako čísla použity pouze spočítatelné; proto soubor čísel byl omezen na soubor přirozených čísel; jak tomu říkáme dnes.

Zavedení pojmu nula však vytvořilo novější sadu čísel, která pomohla rozšířit využívání matematiky. Nejedná se o kladné číslo ani záporné číslo, tedy jediné reálné číslo ani záporné ani kladné. Je to aditivní identita. Také v systémech pozičních čísel se nula používá také jako číslice.

První pravidlo týkající se matematických vlastností nuly představil nejprve indický matematik Brahmaguptha ve své knize Brahmasputha Siddhanta a jsou následující:

• Součet nula a záporné číslo je záporné.
• Součet nula a kladné číslo je kladné.
• Součet nula a nula je nula.
• Součet kladného a záporného je jejich rozdíl; nebo pokud jsou jejich absolutní hodnoty stejné, pak nula.
• Kladné nebo záporné číslo, pokud je vyděleno nula, je zlomek s nulou jako jmenovatelem.
• Nula dělená záporným nebo kladným číslem je buď nula, nebo je vyjádřena jako zlomek s nulou jako čitatel a konečná hodnota jako jmenovatel.
• Nula vydělená nulou je nula.

Na rozdíl od moderní matematické definice umožňují jeho pohledy dělení nulou, což je v moderní matematice považováno za nedefinovaný stav. To jasně uvádí důležitost nuly jako aditivní identity. Vlastnosti běžně používaných operací jsou následující:

Sčítání: x + 0 = 0 + x = x

odčítání: x - 0 = x a 0 - x = -x

Násobení: x × 0 = 0 × x = 0

Rozdělení: 0 / x = 0 a x / 0 není definováno

Vyjádření: x⁰ = x^1-1 = x / x = 1, ale když x = 0 tj. 0⁰ není definována občas

Factorial: 0! = 1: Nulový faktor je definován jako 1

Null je termín v matematice, který znamená prázdnou / prázdnou hodnotu nebo množství. Je synonymem pro nulu, ale může se lišit v závislosti na kontextu.

Nulový vektor je vektor se všemi prvky jako nula a null je také aplikován ve stejném smyslu na matice se všemi nulovými prvky. Prázdná množina je často označována jako nulová množina, zatímco prázdný graf je znám jako nulový graf. Mnoho definic, jako jsou tyto, lze nalézt s termínem „null“, který naznačuje prázdnotu nebo úplné nulové složení entity.

Jaký je rozdíl mezi Null a Nula??

• Nula je číslo v množině reálných čísel s prázdnou velikostí, zatímco null je termín používaný k označení prázdné povahy veličiny nebo entity.

• Nula je číslo představující nulové množství a aditivní identitu.

• Null se často používá synonymně s nula, když se používá k reprezentaci emise povahy proměnné nebo matematické entity (např. Nulový vektor nebo nulový graf), ale v teorii množin je nulová množina prázdná množina, tj. Je to množina bez prvků v to, ale mohutnost množiny je nula.